所屬科目：教甄◆數學
2. 調查學生 小英 及其同學共 10 位學生的身高 x(公分)與體重 y(公斤)， 並分析其相關 性。已知身高平均數＝165 公分，標準差＝6 公分，體重 y 對身高 x 的迴歸直 線為 y＝0.4 x－10，且相關係數 r＝0.8。若 小英 身高 160 公分，體重 k 公斤。下列 哪些選項是正確的？ (A) 體重平均數 ＝56 公斤 (B) 體重標準差 ＝3 公斤 (C) 小英 體重 k＝54 公斤 (D) 若將身高的單位改為公尺，則相關係數與迴歸直線的斜率都不變 (E) 若將每位學生的身高與體重分別標準化之後，則迴歸直線的斜率不變
3. 設各項都是實數的等差數列 ,…之公差為正實數α 。下列哪些選項是正 確的？ (A) 若 (B) 若 (C) 若是公差為 2α 的等差數列 (D) 若是公差為α +1的等差數列 (E) 若,的算術平均數，則是公差為α 的等差數列
4.下列哪些選項是正確的？ (A) (B) 已知 a＞b＞0，則對任意實數 x，恆成立 (C) 對任意實數 x， 恆成立 (D) 已知 a＞1＞b＞0，則 (E) 已知 x＞0 且 x≠1，則沒有實數解
5. 若平面向量 上的正射影長度為____________。
6. 已知實數 x , y 滿足 ，且 2x＋4y 的最小值為－18，則實數 k＝ ___________
7. 已知橢圓與雙曲線有相同焦點。若點 P 是它們的一個交點，且＝______ 。
8. 已知橢圓 的兩個焦點為。若點 P 在橢圓上，且＝60∘。 求 △的面積為____________。
9. 將一塊邊長公分＝2 公分的長方形鐵片 ABCD 沿對角線對摺後豎立， 使得平面 ABC 與平面 ACD 垂直，則 B、D 兩點(在空間)的距離＝__________公 分。
11. 在坐標平面上，△ABC 外有一點 P 滿足 。若 A , P 連線交於 M，則＝____________。(化成最簡分數)
13. 一圓盤分成標有數字 0、1 的兩區域，且圓盤上有一可轉動的指針。已知每次轉動 指針後，前後兩次指針停在同一區域的機率為 ，而停在不同區域的機率為 。遊 戲規則為連續轉動指針三次，計算指針在這三次所停區域的標號數字之和。若遊戲 前指針的位置停在標號數字為 1 的區域，則此遊戲的期望值為____________。 （化成最簡分數）
14. 設 A , B , C , D 為圓上的相異四點。已知圓的半徑為 ，且互相垂直，如圖所示（此為示意圖，非依實際比例）。則 的長度為___________。 （化成最簡根式）
1. 求之值
2. 考慮直線 f(x)＝mx＋b，m≠0，試利用極限定義(ε 與 δ 關係) 證明
阿摩線上測驗
登入
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＝165 公分，標準差
＝6 公分，體重 y 對身高 x 的迴歸直 線為 y＝0.4 x－10，且相關係數 r＝0.8。若 小英 身高 160 公分，體重 k 公斤。下列 哪些選項是正確的？ (A) 體重平均數 
＝56 公斤 (B) 體重標準差 
＝3 公斤 (C) 小英 體重 k＝54 公斤 (D) 若將身高的單位改為公尺，則相關係數與迴歸直線的斜率都不變 (E) 若將每位學生的身高與體重分別標準化之後，則迴歸直線的斜率不變 
(B) 若
(C) 若
是公差為 2α 的等差數列
(D) 若
是公差為α +1的等差數列
(E) 若
,的算術平均數，則
是公差為α 的等差數列
(B) 已知 a＞b＞0，則對任意實數 x，
恆成立
(C) 對任意實數 x， 
恆成立
(D) 已知 a＞1＞b＞0，則
(E) 已知 x＞0 且 x≠1，則
沒有實數解
上的正射影長度為____________。
，且 2x＋4y 的最小值為－18，則實數 k＝ ___________
與雙曲線
有相同焦點
。若點 P 是它們的一個交點，且
＝______ 。
的兩個焦點為
。若點 P 在橢圓上，且
＝60∘。 求 △
的面積為____________。
＝2 公分的長方形鐵片 ABCD 沿對角線
對摺後豎立， 使得平面 ABC 與平面 ACD 垂直，則 B、D 兩點(在空間)的距離
＝__________公 分。 
。若 A , P 連線交
於 M，則
＝____________。(化成最簡分數)
，而停在不同區域的機率為 
。遊 戲規則為連續轉動指針三次，計算指針在這三次所停區域的標號數字之和。若遊戲 前指針的位置停在標號數字為 1 的區域，則此遊戲的期望值為____________。 （化成最簡分數） 
，且
互相垂直，如圖所示（此為示意圖，非依實際比例）。則
的長度為___________。 （化成最簡根式）
之值 