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工程數學(應用數學, 線性代數、微分方程、複變函數與機率)
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103年 - 103 高等考試_三級_電力工程、電子工程、電信工程、醫學工程:工程數學#17766
> 試題詳解
下列選項何者為 e
z
= 1+2i 的一解,其中i = −1 :
答案:
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統計:
A(0), B(2), C(2), D(0), E(0) #654514
詳解 (共 1 筆)
Rogers
B1 · 2017/03/12
#1663411
exp(z)=1+2i= (5)1/2e...
(共 72 字,隱藏中)
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相關試題
1. 定義曲線 C 為 x = t, y = t 及 z = t2 ,其中0 ≤ t ≤ 2,求函數ϕ (x, y) = x + y 沿曲線 C 之線積分。 (A)8 (B)32/3 (C)8 √2 (D)26 √2 / 3
#654507
2 設 f 和 g 為可微分(differentiable)純量函數,v 和 u 為可微分向量函數,則有關它們的梯度(gradient)、 散度(divergence)與拉普拉斯算子(Laplace operator)的等式,下列何者錯誤?
#654508
3 令向量函數 F = [ y 2 , z, x 2 ],曲線 C 為螺旋圓弧線 r(t) = [2cost, 2sint, t]從 (2, 0, 0) 到 (-2, 0, π),則線積分 之值為何?
#654509
4 令 u, v, w 為空間中向量,則下列敘述何者錯誤? (A)u ⋅ (u × w) = 0 (B)u ⋅ (ν × w) = (w × u) ⋅ v (C)u × (v × w) = (u × v) × w (D)u ⋅(v + w) = u ⋅ v + u ⋅ w
#654510
設,則其反矩陣 A-1的特徵值之積為何? (A)-3 (B)3 (C) -1/3 (D) 1/3
#654511
一個矩陣 ,則以下何者不是其特徵向量(eigenvector)? (A)x = (2, -4, 6) (B)x = (2, 0, 6) (C)x = (2, 2, 0) (D)x = (-1, 0, 1)
#654512
有關正交矩陣(orthogonal matrices)A 的特性,下列何者錯誤? (A)A 的行向量(column vector)都互為正交 (B)A 的列向量(row vector)都互為正交 (C)A 的行列式值(determinant)為 1 或-1 (D)A 的特徵值(eigenvalues)全為實數
#654513
9 令 λ1, λ2, λ3為矩陣 的特徵值(eigenvalues),其中 ,試問下列何者正確?
#654515
10 針對複數冪級數(complex power series) 的敘述,下列何者正確? (A)此冪級數僅在 z = 2i 收斂 (B)此冪級數在| z − 2i | < 1/ 27 的開放圓(open disk)內為收斂 (C)此冪級數在| z − 2i | < 27 的開放圓內為收斂 (D)此冪級數在所有複數 z 均收斂
#654516
11 假設 C 為沿著逆時針方向繞圓周 | z | = 2,試求積分 為何? (A)0 (B)πi (C)1 (D)2πi
#654517
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