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107年 - 107 教育部高中教師甄試 03-5003數學科#69116
> 試題詳解
1.設四邊形 ABCD 為邊長 2 的正方形,E 點與 F 點分別為
與
的中點,空間中
垂 直四邊形 ABCD,又
=1 ,求 D 點到平面 EFG 的距離?
(A)
(B)
(C)
(D)
答案:
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統計:
A(12), B(17), C(13), D(11), E(0) #1791872
詳解 (共 1 筆)
s845070
B1 · 2018/05/26
#2815531
令 A(0,0,0)B(0,2,0)C(...
(共 187 字,隱藏中)
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2.設 a 、b 為正實數,如果 ,試求 ab = ? (A)512 (B)1024 (C)2048 (D)4096。
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3.投擲一公正骰子三次,所得的點數依序為 a、b、c 。在 b 為偶數的條件下,行列式 > 0的機率最接近下列哪個選項? (A)0.33 (B)0.34 (C)0.35 (D)0.36。
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4.設 a 、b 為實數,若 a + b = 2 ,試求的最大值? (A) (B) (C) (D)
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5.今有大小相同的球6顆,3顆紅色,2顆藍色,1顆黃色,今將6球分給三個人,每人各得2 顆,則有多少種不同的分法? (A)12 (B)15 (C)18 (D)24。
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6.五個數 a、b、c、d 、e 均為實數,若且 時, 則 c 的最大值為 k,c 的最小值為 t ,下列選項何者正確? (A) k = 7 (B) k = 6 (C) t =-2 (D) t =-4。
#1791877
7.令為坐標平面上兩向量。已*知 的長度為1, 的長度為2且之間的夾 角為 60° 。令,其中 x 、 y 為實數且符合以及 ,則內積 最大值為何? (A)14 (B)7 (C) -6 (D) -8。
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8.在△ABC中,已知 = 3、 ,∠C 為鈍角且△ABC的外接圓半徑為 ,則 cos ∠BAC =? (A) (B) (C) (D) 。
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複選題9.若,求的值? (A) 1 (B) -1 (C) (D)。
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複選題10.已知 ,當 k a = 時,積分 有最小值 b,則下列選項何者正確? (A) (B) (C) (D)。
#1791881
複選題11. ( ),數列 是等差數列, ,則下列哪些選項正確? (A)數列 是等 比數列 (B)若數列 的公差 d > 0 ,則數列的公比 (C)數列 的首項 ,公差 ,要使 ,則最小正整數 (D) ,公差,若,則。
#1791882
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