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普通高中學力鑑定-數學
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115年 - 115 自學進修普通型高級中等學校畢業程度學力鑑定考試試題：數學科#147567
> 試題詳解
1. 已知某班科目的平均數、標準差與甲生分數如下表，相對於全班，甲生哪 一科表現比較好？
(A) 國文
(B) 英文
(C) 數學
(D) 物理
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2. 某店家販售 4 種便當、3 種飲料與 2 種水果，假設便當、飲料與水果都各 選一份，總共有多少種餐點組合？ (A) 9 (B) 12 (C) 20 (D) 24
#4073147
3. 求 yx = − + 2sin(3 4) 5 的振幅。 (A) 2 (B) 3 (C)2 (D) 7
#4073148
4. 已知 a = − − ( 4, 3)、 b = (1,7) ，且 a 與 b 的夾角為 ，求 cos 。 (A)22 − (B)12 (C)22 (D)32
#4073149
5. 下列哪一個數最大? (A)13 log 5 (B)3 log 4 (C)12 1 log4 (D)4 log 9
#4073150
6. 星星的「視星等」y 與其「亮度」x 之間的關係為函數5 log( )2 x y a =− ，其中 a 是織女星的亮度。已知觀測到某星的視星等為−2.5 ，試問：該星的亮度 為織女星亮度的多少倍？ (A) 10 (B)100 (C)10 (D)1100
#4073151
7. 擲一粒公正骰子兩次，在兩次出現的點數和為質數的條件下，求兩次點數 相乘為奇數的機率。 (A) 0 (B)115 (C)19 (D)14
#4073152
8. 已知 k = (3,4)，若 u 與 k 平行且 u =1 ，則 u 可能為下列哪一個選項？ (A) ( 1,0) − (B)34 ( , )55 −− (C) (0,1) (D) (4,3)
#4073153
9. 請找出通過點 ( 1,2) − 且與22 x y x y + − − − = 2 2 3 0 圖形相切的直線方程式。 (A) xy − + = 2 5 0 (B) xy + − = 2 3 0 (C)2 4 0 xy − + = (D)20 xy +=
#4073154
10. 三次函數32 f x x x x ( ) 2 6 6 2 = − + − ，則 fx() 的對稱中心(反曲點)為何？ (A)(0,0) (B)(1,1) (C)(−1,0) (D) (1,0)
#4073155
11. 擲一均勻骰子三次，若每出現一次偶數點得 5 元， 一次奇數點得 1 元，則 所得總額之期望值為多少元？ (A)10 (B)9 (C)8 (D)7
#4073156
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