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114年 - 114-1 國立高科實中_教師甄選:數學科#126009
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1. 數列
共有25項,前n項和
= 3n
2
-2n。若刪去某一項後,算術平均數為74,則刪去的是第幾項?
(A) 5
(B) 9
(C) 14
(D) 18
答案:
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統計:
A(2), B(7), C(2), D(1), E(0) #3413019
詳解 (共 3 筆)
毛毛
B1 · 2025/03/19
#6339253
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rou021225
B2 · 2025/03/24
#6345344
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MoAI - 您的AI助手
B3 · 2025/12/08
#7211615
你好!我是你的教學助手。這是一道關於數列...
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2. 給定AABC為圓內接正三角形,在上有一點D,連接於E點,若,則線段長為? (A) 8 (B) (C) (D)
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3. 設 ABCD 為平行四形,點E、F分別在上,且 =1:1, =1:3 ,線段與線段交於點G。四邊形 GECF 面積:四邊形 ABCD 面積=nm, 其中、m 為兩互質的自然數,則n+m=? (A) 61 (B) 97 (C) 105 (D) 115
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4. 若為空間中原點,給定空間中平面E:x+(k+1)y+(k+2)z=1與x軸、y軸、z軸 正向分別交於,且四面體0-的體積為,k=1,2,... 18。已知 ,其中m、n為互質之正整數,試求m+n=? (A) 1583 (B) 343 (C) 253 (D) 125
#3413022
九、已知複數z滿足zⁿ+z⁻ⁿ+2=0,其中n為正整數,將z用極式表示為r(cosθ+isinθ),且r>0。試選出正確的選項。 (A) r=1 (B) n不能是偶數 (C) 對給定的n,恰有2n個不同的複數z滿足題設 (D) θ可能是3π/7 (E) θ可能是4π/7 以上為(106指考數甲)的題目,請給出正確答案並針對每一個選項解釋其作法。(10分,計算過程請詳述)
#3861254
4.學生利用操作吸管的方式,將組成任一三角形的其中兩根吸管連接起來後,發現其長度一定大於第三根吸管的長度,藉此提出「三角形任意兩邊和大於第三邊」的結論。這代表此學生的幾何思考層次已符合 Van Hiele 的哪一個階段? (A)視覺化階段(visualization) (B)非形式演繹階段(informal deduction) (C)演繹階段(deduction) (D)分析階段(analysis)
#3852854
3.大家來做「長方形數乘以正方形數等於指定面積,找因數」活動。林老師為每組四位學生各準備一張「數字牌」和方格紙。活動開始,每位學生翻開「數字牌」;以「數字牌」上的數字為「指定面積」,在方格紙上畫出「指定面積」所有可能的長方形或正方形。林老師考量「組內差異」,安排程度愈好的學生,在方格紙上畫出「指定面積」的「長方形或正方形數量」愈多。下列哪一個選項中的「數字」不是按照學生程度由高至低依序安排? (A) 48→32→24→16 (B) 60→90→64→25 (C) 72→36→54→27 (D) 84→40→16→8
#3852853
2.有關「數的運算規則」三位教師提出說法如下:甲:數的加法、減法與乘法直式計算,都是將兩數「相同位名」的數字對齊。 乙:「數的四則運算規則」教學順序為「括號先算」→「先乘除再加減」→「由左而右算」。 丙:「將分數化成小數」一定可以處理「分數和小數四則混合運算」的問題。三位教師的說法,誰的說法錯誤? (A)只有甲和乙 (B)只有甲和丙 (C)只有乙和丙 (D)甲、乙和丙
#3852852
1.有關「容量、容積和體積的關係」,三位老師說明如下:甲:容積,是容器內部空間的大小,也是容器最大的液量。所以,毫升與公升都是容積單位。 乙:我用 1 立方公分的積木填滿容器,一共裝 9×9×9=729 個積木,是 729 立方公分。所以,立方公分與立方公尺都是容積的單位。丙:我介紹「曹沖秤象」的故事,說明聰明的曹沖將大象牽到船上,在船身上刻下水面位置的記號;接著,把大象牽上岸後,再搬石頭到船上,直到船身上的記號碰到水面為止。最後,計算所有石頭的體積,就是大象的體積。 三位教師的說明,誰的說明正確? (A)只有乙 (B)只有甲和乙 (C)只有乙和丙 (D)甲、乙和丙
#3852851
31. 小康製作了一個單擺,擺動 16次用了8秒,如果擺動 40 秒,大約會擺動幾次? (A)40次 (B)60次 (C)80次 (D)100次。
#3808358
30. 有一環保工程,良心公司預計12人做,36天可以完成,如果要 24 天完工, 需要增加多少人呢? (A)3 (B) 4 (C) 5 (D) 6人。
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