10. 某系統之動態方程式為

\[ \dot{\mathbf{x}}(t) = \begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 0 & 1 \end{bmatrix} \mathbf{x}(t) + \begin{bmatrix} b_1 \\ b_2 \end{bmatrix} u(t) \]

 

\[ y(t) = \begin{bmatrix} c_1 & c_2 \end{bmatrix} \mathbf{x}(t) \]

其中 \( u(t) \) 為輸入，\( \mathbf{x}(t) \) 為狀態向量，\( y(t) \) 為輸出，滿足此系統為狀態可控制且狀態可觀測之條件為何？
(A) \( b_1 \neq 0 \) 且 \( c_1 \neq 0 \)
(B) \( b_1 \neq 0 \) 且 \( c_2 \neq 0 \)
(C) \( b_2 \neq 0 \) 且 \( c_1 \neq 0 \)
(D) \( b_2 \neq 0 \) 且 \( c_2 \neq 0 \)