10. 真值表中，5個輸入變數，最多有幾種不同的變化?
(A) 5
(B) 32
(C) 50
(D) 64

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統計： A(10), B(176), C(12), D(22), E(0) #2847103

詳解 (共 2 筆)

#5931900
25=32
3
0
#7089380

【解題思路】

真值表的核心觀念：

每一個輸入變數都有 2 種可能：0 或 1。
若有 n 個輸入變數，則總變化數 = 2ⁿ。

本題 n = 5
所以：

總變化數 = 2⁵ = 32

因此答案是 32。

【為什麼其他選項不正確（逐一破題）】

(A) 5
→ 5 是「輸入變數的個數」，不是變化數。
→ 錯。

(B) 32
→ 正確，2⁵ = 32。

(C) 50
→ 沒有任何真值表公式會出現 50。
→ 錯。

(D) 64
→ 2⁶ 才會是 64。
→ 錯。

【延伸知識】

真值表的變化數公式：

輸入 n 個 → 組合 2ⁿ 種

常見：

輸入數 真值表列數
1 2
2 4
3 8
4 16
5 32
6 64
8 256

考試最常考 3、4、5 個輸入。

【記憶技巧】

一句話：

真值表行數 = 2ⁿ（n = 輸入變數個數）。

更短：

5 → 32
6 → 64

【常見錯誤】

  1. 把變數數量（5）當成變化數

  2. 看到 64 就直覺選 → 那是 2⁶，不是 2⁵

  3. 忘記每個變數有 0/1 兩種可能，所以是倍增（×2）

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私人筆記 (共 1 筆)

私人筆記#5458000
未解鎖
變數只有兩種Ture、Fault，五個變...




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