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研究所、轉學考(插大)◆普通化學
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107年 - [無官方正解]107 國立嘉義大學_轉學生招生考試試題_農學院、生命科學院：普通化學#144680
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10. How many significant figures are in 5.2040 x 10
9
?
(A) 3
(B) 4
(C) 5
(D) 9
(E) 10
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詳解 (共 1 筆)
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B1 · 2026/10/02
#7526756
考試重點：有效數字（Significan...
(共 923 字，隱藏中）
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11. Which of the following elements is in the same group with bromine? (A) boron (B) sodium (C) oxygen (D) nitrogen (E) chlorine
#4031189
12. Which of the following molecules could have London dispersion force? (A) H2 (B) H2O (C) O2 (D) CO2 (E) all of the above
#4031190
1. 若系統之輸入為 \(u(t)\)，輸出為 \(y(t)\)，試判斷下列何者為線性非時變系統？ (A) \(y(t) = 2u(t) + 3\) (B) \(y(t) = -4u(t)\) (C) \(y(t) = u^2(t)\) (D) \(y(t) = tu(t)\)
#4031191
2. 若一系統之單位步階響應 (unit-step response) 爲 \( y(t) = 1 - e^{-2t} + \sin(3t), t \ge 0 \)，求此系統之脈衝響應 (impulse response) 的拉氏變換 (Laplace transform) 爲何？ (A) \(\frac{2}{s+2} + \frac{3s}{s^2+9}\) (B) \(\frac{2}{s-2} + \frac{9}{s^2+9}\) (C) \(\frac{2}{s+2} - \frac{3}{s^2+9}\) (D) \(\frac{1}{s} - \frac{1}{s+2} + \frac{3}{s^2+9}\)
#4031192
3. 若一系統輸出的拉氏變換為 \( Y(s) = \frac{8}{s(s^2 + 3s - 4)} \), 且 \( Y(s) \) 之反拉氏變換 (inverse Laplace transform) 為 \( y(t) \), 試求 \( \lim_{t \to \infty} y(t) = ? \) (A) -2 (B) 0 (C) 2 (D) \( \infty \)
#4031193
4. 若一系統之單位步階響應為 \( y(t) = 1 - 2e^{-t} + e^{-2t}, t \ge 0 \)，求此系統之阻尼比 (damping ratio) \( \zeta \) 為何？ (A) 0.75 (B) 1 (C) \( \frac{3}{2\sqrt{2}} \) (D) \( \sqrt{2} \)
#4031194
5. 某系統之動態方程式 (dynamic equation) 爲 \[ \dot{\mathbf{x}}(t) = \begin{bmatrix} 0 & 1 \\ -4 & -3 \end{bmatrix} \mathbf{x}(t) + \begin{bmatrix} 0 \\ 1 \end{bmatrix} u(t) \] \[ y(t) = \begin{bmatrix} 4 & 0 \end{bmatrix} \mathbf{x}(t) \] 其中 u(t)爲輸入, $\mathbf{x}(t)$ 爲狀態向量, y(t) 爲輸出, 求此系統之自然無阻尼頻率 (natural undamped frequency) 爲何? (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
#4031195
6. 某系統之動態方程式為 \[ \dot{\mathbf{x}}(t) = \begin{bmatrix} -1 & 3 \\ 0 & -2 \end{bmatrix} \mathbf{x}(t) + \begin{bmatrix} 3 \\ -1 \end{bmatrix} u(t) \] \[ y(t) = \begin{bmatrix} 1 & 3 \end{bmatrix} \mathbf{x}(t) + 4u(t) \] 其中 u(t) 為輸入, $\mathbf{x}(t)$ 為狀態向量, y(t) 為輸出, 則此系統特徵方程式 (characteristic equation) 的根為何?(A) 1, -3(B) -1, 3(C) -1, -2(D) 3, 1
#4031196
7. 同第 6 題之系統，下列敘述何者正確？ (A) 系統為狀態可控制 (controllable)，且可觀測 (observable) (B) 系統為狀態不可控制 (uncontrollable)，但可觀測 (observable) (C) 系統為狀態可控制 (controllable)，但不可觀測 (unobservable) (D) 系統為狀態不可控制 (uncontrollable)，且不可觀測 (unobservable)
#4031197
8. 某單位負回授系統，其開迴路轉移函數為 \( G(s) = \frac{k}{s(s+2)} \)，欲使閉迴路系統之阻尼比爲 0.5，則 \( k \) 值應爲多少？(A) 1(B) \(\sqrt{2}\)(C) 2(D) 4
#4031198
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