11. 已知某二元一次方程組可以寫成矩陣的等式 ，其中A 為 方陣； ，而 。 若此方程組有唯一的解 ，則下列哪一選項是不正確的？
(A) 方陣 A的行列式之值可能等於4
(B) 若 的反矩陣為B ，則
(C) 方程組 必定有解
(D) 方程組 可能無解

1. 已知二次函數滿足，則？ (A) 9 (B) 10 (C) 18 (D) 26 

2. 哥哥原來的存款比弟弟多，於是哥哥將他的錢分給弟弟，哥哥先給弟弟原有的錢數；結果弟弟發現哥哥現在的 錢反而比他少，於是弟弟將他的錢再分給哥哥，他再分給哥哥現在錢數，結果兩人各有 300 元，試問哥哥原有 多少元？(A)325 元 (B) 350 元 (C) 375 元 (D) 400 元

3. 某班第一次隨堂測驗全班數學平均成績為 55 分，且最高分者與最低分者相差 50 分，於是老師用線型函數調 整成績。調整成績後，全班數學平均成績為 60 分，最高分者與最低分者相差 50 分，且最高分者為 100 分。 試問調整成績前，最高分者原來成績是幾分？ (A) 95 分 (B) 94 分 (C) 93 分 (D) 92 分

4. 設 a 、b 、c 、d 為實數，若直線 與曲線有一相交點 (2,2) ，試求通過 與兩點的直線方程式為何？ (A) (B) (C) (D)

5. 中山國中 3 年 2 班師生與部分家長共 48 人參加畢業旅行，投宿於某旅館。已知此旅館一樓的客房比二樓的客 房少 5 間，若全部都住在一樓的客房，每間住 4 人，則房間不夠；若每間住 5 人，則有的房間沒住滿。如果 所有的學生住在二樓，每間住 3 人，則房間不夠；若每間住 4 人，則有的房間沒住滿。試問此旅館一樓共有 幾間客房？ (A) 10 間 (B) 11 間 (C) 12 間 (D) 13 間

6. 在 △ABC 中，且 = 4 、 = 6 、∠ A =60 °，若點 D 為 △ABC 的垂心，求 = ？ (A) (B) (C) (D)

7. 設 x 為實數， 解的個數為何？ (A) 2 (B) 6 (C) 10 (D) 12

8. 某貿易公司的人員全部參加英語、日語、數學及會計能力檢定考試，成績統計出以下現象：                                                                                             (一) 英語檢定合格的人，日語檢定亦合格；                                                        (二) 每個人英語、數學中至少有一科檢定合格；                                         (三) 會計檢定不合格的人數小於數學檢定不合格的人數。 根據上述資料，試問下列哪一選項必定是正確的？ (A)英語檢定合格的人數大於日語檢定合格的人數 (B)沒有人英語、數學檢定同時合格 (C)會計檢定合格的人數不大於數學檢定合格的人數 (D)數學檢定合格的人數加上日語檢定合格的人數不少於此公司的總人數

9. 如圖(一)所示，圓 O 的半徑為 5，點 A 坐標為(3,0)，點 B 為圓 O 上一點，點 C 為線段 的中垂線和線段的交點。當點 B 在圓 O 上移動時，試求動點 C 的軌跡方程式。 (A) (B) (C) (D)

10. 試求多項式除以的餘式為何？ (A)(B) (C) (D)

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