阿摩線上測驗
14.王老師想比較三種不同教學法對國小五年級學生數學成就的影響，將學生分派至三組進行不同教學，再於教學後蒐集各組的數學成績。最適合的統計方法為何？
(A)相依樣本t檢定
(B)變異數分析
(C)卡方檢定
(D)皮爾森積差相關
統計： A(227), B(676), C(205), D(107), E(0) #3446917
詳解 (共 8 筆)
理由：
王老師將學生分為三組，分別接受不同的教學法，然後比較這三組之間在數學成就上的差異。這是典型的**「三組獨立樣本平均數比較」問題，最適合使用單因子變異數分析（One-way ANOVA）**。
其他選項說明：
A 相依樣本t檢定：比較同一組樣本在兩個不同條件或時間的平均數（如前後測），不適用於三組獨立樣本。
C 卡方檢定：分析類別變數之間是否有關聯，數學成績是連續變數，且研究目的是比較平均數，非類別分布關係。
D 皮爾森積差相關：測量兩個連續變數之間的線性相關程度（如身高與體重），不適用於比較三組之間的差異。
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(A) 相依樣本 t 檢定 (Paired-Samples t-test)
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意思：用來比較「同一組群體」在兩個不同時間點的平均數差異，或者是「兩兩配對好」的樣本差異。
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關鍵字：同一組人、前測與後測。
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情境舉例：老師想知道一個月的輔導有沒有效，比較「同一批學生」輔導「前」與輔導「後」的成績差異。
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(B) 變異數分析 (ANOVA, Analysis of Variance)
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意思：用來比較「三個或三個以上」獨立群體的平均數是否有顯著差異。
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關鍵字：三組（含）以上、獨立群體、比較平均數。
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情境舉例：比較「甲班、乙班、丙班」這三個不同班級的期末考平均分數。（這正是上一題王老師的情境）
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(C) 卡方檢定 (Chi-Square Test)
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意思：用來分析兩個「類別變數（名目變數）」之間是否相關，它看的是「次數/人數」的分配，而不是算平均分數。
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關鍵字：類別變數、人頭數、比例。
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情境舉例：探討學生的「性別（男／女）」與「喜歡的學科（國文／數學／英文）」之間有沒有關聯。
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(D) 皮爾森積差相關 (Pearson Correlation)
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意思：用來檢驗兩個「連續變數」之間的線性相關程度與方向（正相關或負相關）。
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關鍵字：兩個連續變數、直線相關。
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情境舉例：探討學生的「每週讀書時數（小時）」與「段考成績（分數）」兩者是否呈現正相關。
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