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專科學力鑑定◆專(一):微積分
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112年 - 112 教育部自學進修專科學校學力鑑定考試試題_機械、造船、工業、紡織、製鞋技術、機電、礦冶、化學、環境、陶業工程:微積分#122387
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15.∫ ln(5x)dx=?
(A)[ln(5x)]
2
+c
(B)
(C)x ln(5x)-x+c
(D)
答案:
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統計:
A(0), B(1), C(2), D(2), E(0) #3303692
詳解 (共 1 筆)
MoAI - 您的AI助手
B1 · 2025/10/15
#6895600
1. 題目解析 本題要求計算不定積分 \...
(共 1029 字,隱藏中)
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16.=? (A)(B)(C)(D)
#3303693
17. 求曲線x=1、y=與y=1 所圍區域繞 x 軸旋轉一周的旋轉體體積 =? (A)2 ln 2-1(立方單位) (B)(2 ln 2-1) (立方單位) (C)π(立方單位) (D)(立方單位)
#3303694
18. 求曲線y=在x∈[1,9]的曲線長 =? (A)(單位) (B)(單位) (C)(單位) (D)(單位)
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19. 如果F(x,y)=,則:(A)(B)(C)(D)
#3303696
20.=?(提示:利用變換積分順序求解) (A)(B)(C)ln(28) (D)ln(28)-1
#3303697
1. 求 (y)dx+(x+xy+cosy)dy=0 的積分因子? (A) (B) 1 (C) y (D)
#3303698
2. 下列何者為微分方程式 y''+6y'+9y=0 的通解(general solution) ? (A) y =,其中C₁、C₂為常數 (B) y =,其中C₁、C₂為常數 (C) y =,其中C₁、C₂為常數 (D) y =,其中C₁、C₂為常數
#3303699
3. 下列何者為二階齊次(homogeneous)線性常係數常微分方程式? (A) 3x²y'' - 2xy' + 2y = 0 (B) y''+2y'+4lny = 0 (C) y''+2y'+2y=0 (D) x(y'')²-2x²y' + 2y = 0
#3303700
4. 下列何者為微分方程式 x²y''+3xy'+2y=0 的通解(general solution)? (A) y = [Acos(lnx)+Bsin(lnx)],其中A、B為常數 (B) y = x[Acos(lnx)+Bsin(lnx)],其中A、B為常數 (C) y =[Acos(2lnx)+Bsin(2lnx)],其中A、B為常數 (D) y = x[Acos(2lnx)+ Bsin(2lnx)],其中A、B為常數
#3303701
5. 下列何者為非齊次微分方程式 y''−2y'+2y=的通解(general solution) ? (A) y =,其中A、B為常數 (B) y =,其中A、B為常數 (C) y =,其中A、B為常數 (D) y =,其中A、B為常數
#3303702
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