26.在不允許利用測量工具下，下面哪一個性質不需要利用「三角形的三內角和是 180 度」來證明？
(A)每個正三角形的三個角都相等
(B)三角形中最多只有一個大於 90 度的角
(C)等邊三角形的三個角都是 60 度
(D)直角三角形中，直角以外的兩個角和剛好是 90 度

嘗試用演(ㄏㄨˇ)繹(ㄌㄢˋ)的方式回答這題  

先定義康德兩項命題的類型，原本是亞里士多德的，康德將這兩種判斷做了新的詮釋，「分析判斷」及「綜合判斷」，這兩者即是對一切判斷的完全區分，不同點在於它們之中概念相互結合的方式有異。

1.「分析判斷」聯結兩個概念，這兩個概念以隱晦的方式相互包含。故又稱作「闡釋判斷」

例如:

(1)「所有物體都可延展」，即都佔有空間。

(2)「所有的單身漢都沒有結婚。」

(3)「所有的三角形都有三個邊。」

2.「綜合判斷」所結合的概念彼此相外，以至於一個概念對另一個概念有所延展。故又稱作「擴展判斷」

例如:

(1)「所有的物體都有重量。」

(2)「所有的單身漢都是不快樂的。」

(3)「所有有心臟的生物都有腎臟。」

建議不要以維基百科上「一個其謂詞概念會包含在主詞概念中的命題。」及「一個其謂詞概念不會包含在主詞概念中的命題。」來理解這兩個概念，依照形式邏輯的意義來理解康德的分析法與綜合法將會造成根本性的誤解。

康德本人也預見了這種可能的誤解，故在《一切能作為學問而出現的未來形上學之序論》中提出說明如下:

理解了以上之後，我們便可以來用康德的方式分(ㄌㄨㄢˋ)析(ㄍㄠˇ)題目

這邊必須說明的是，在純批裡數學是先天綜合判斷，所以要先解讀一下題目以免造成誤解

且三角形的三內角和是 180 度只在歐氏幾何裡成立，在非歐幾何(例如球體表面)上三角形的三內角和不會是180，而題目並沒有考慮這點。

在不允許利用測量工具下，下面哪一個性質不需要利用「三角形的三內角和是 180 度」來證明？

→題目可以當作是:如果「三角形的三內角和是 180 度」這個條件被屏蔽，則哪一個命題依舊推得出來?

(A)每個正三角形的三個角都相等。

→「正三角形」在概念上(也就是定義中)三邊必然等長，三角必然相等。

也就是說，三個角都相等這個條件本來就包含在正三角形之中，就如同「所有的單身漢都沒有結婚。」一樣，為「分析判斷」。

(B)三角形中最多只有一個大於 90 度的角。

→「最多只有一個大於 90 度的角」，意即出現2個90度或以上的角是不合理的，而此不合理我認為可以用兩種方式證明:

(1)畫圖就知道根本畫不出來，然而題目說不允許利用測量工具。

(2)三角形的三內角和是 180 度，90+90≥180，然而內角和180這個條件被屏蔽了。

(C)等邊三角形的三個角都是 60 度。

→內角和180這個條件被屏蔽，只知道「等邊」是推不出等角都是60度的，「等角」這個性質並不包含在「等邊」。

(D)直角三角形中，直角以外的兩個角和剛好是 90 度。

→類似(B)的解法，「直角以外的兩個角和剛好是 90 度」，反過來說兩個角和如果不是 90 度就不合理，我可以採用以下兩個方式證明:

(1)畫圖，然而題目說不允許利用測量工具。

(2)(2)三角形的三內角和是 180 度，180-90=90