17. 一階常微分方程式 ( cos (x ) - 2 xy ) + (e y - x 2 )y ' = 0, y (0) = 1 下列何者為正確解答？ (A)\(e^y - x^2 y + \sin(x) = e\)(B)\( e^{-x} - x^2 y + \sin(x) = e \) (C)\( e^y - x^2 y + \sin(y) = e \)(D) \(e^{-x} - x^2y + \sin(y) = e\)

18. 已知隨機變數 X 和 Y 的聯合機率密度函數 ( Joint probability density function ) 為 \[ f_{X,Y}(x,y) = \begin{cases} kx^2y, & 0 < x < y < 1 \\ 0, & \text{其他} \end{cases} \] ，其中 k 為實數，則下列何者正確？ (A) k =10 (B)在 0 < y < 1 , \(f_Y(y) = 5y^3\) (C)隨機變數 X 之期望值(expected value)為\( \frac{5}{8} \)(D)隨機變數 Y 之期望值(expected value)為\( \frac{3}{8} \)

17. 一階常微分方程式 ( cos (x ) - 2 xy ) + (e ^y - x ² )y ' = 0, y (0) = 1 下列何者為正確解答？
(A)\(e^y - x^2 y + \sin(x) = e\)
(B)\( e^{-x} - x^2 y + \sin(x) = e \)
(C)\( e^y - x^2 y + \sin(y) = e \)
(D) \(e^{-x} - x^2y + \sin(y) = e\)

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