17. 有一太空人在太空中準備點火發射一枚火箭，火箭點火前的質量為 M，火箭與燃料反向噴出之相對速度為 f。當太空人觀察到火箭之速率為 v 時，火箭質量為 m。

請問當 \(\frac{M}{m} = 20\) 時，火箭速率 v 最接近下列何者？
(A) 0
(B) f
(C) 2f
(D) 3f

18. 現有一均勻長直細棒（長度為 L、質量為 M），將一端固定於無摩擦的樞紐上，使其可以在鉛直面上自由轉動。 若將此細棒由水平靜止處釋放，請問當細棒於最低處之角速率 w 為何？ (A) \(\sqrt{g / L}\) (B) \(\sqrt{2g / L}\) (C) \(\sqrt{3g / L}\) (D) \(\sqrt{12g / L}\)

19. 將一根吉他弦從中間挑起，使其初始形狀呈現一個三角形，接著由靜止狀態放開。觀察發現，弦的震動形狀會逐漸演變。 關於此弦被釋放後的震動狀態與物理機制，下列敘述何者最為正確？ (A) 由於初始形狀為三角形，弦只會以單一頻率的正弦駐波形式震動 (B) 弦的初始三角形狀可視為無限多個不同頻率之正弦波的疊加 (C) 弦會一直保持三角形的幾何形狀，在兩端固定點之間來回反射 (D) 弦放開後，波速會隨著振幅的衰減而逐漸變慢

20. 空間中有一均勻帶電的絕緣實心球體，其半徑為 R，總帶電量為 +Q。假設球心位於原點，且 r 代表空間中任意一點到球心的距離。下列關於該帶電球所產生之電場的敘述，何者正確？ (A) 根據對稱性，球心處的電場大小為全空間的最大值 (B) 在球體內部（r < R），各點的電場大小皆為零 (C) 在球體內部（r < R），電場大小與到球心的距離 r 成正比 (D) 在球體外部（r > R），電場大小與到球心的距離 r 成反比

21. 有一個平行板電容器，兩極板面積為 A，初始間距為 d，內部為真空。首先，將此電容器接上直流電源，待充電完成後，將電源切斷。然後以外力將兩極板的間距拉大為 2d。請問下列敘述何者正確？ (A) 電容值變為原來的兩倍，儲存的總能量保持不變 (B) 兩板間的電壓保持不變，兩板間的均勻電場大小減半 (C) 極板上的總電荷量保持不變，兩板間的電壓變為原來的兩倍 (D) 極板上的總電荷量減半，且兩板間的均勻電場大小保持不變

22. 一條長度為 L = 2 m 的不可伸長輕繩，一端固定於天花板，另一端懸掛一個質量為 m = 1 kg 的小球。今將小球拉至與懸掛點等高的水平位置（繩子拉直且水平）後，由靜止狀態釋放，讓小球作垂直面上的圓周運動。若重力加速度 g = 10 m/s²，且忽略空氣阻力，若繩子可承受的最大張力為 35 N，則在運動過程中，下列敘述何者正確？ (A) 繩子必定在最低點斷裂 (B) 繩子必定在通過最低點前斷裂 (C) 繩子將在小球到達最低點後才斷裂 (D) 繩子在整個運動過程中不會斷裂

23. 一球以初速 v₀ = 20 m/s 與水平夾角 θ° 自地面抛出，忽略空氣阻力，重力加速度 g = 10 m/s²。已知此抛體的射程為 40 m。當球上升至最大高度的一半時，其速度大小為多少？ (A) 20 m/s (B) 10√3 m/s (C) 10√2 m/s (D) 10 m/s

24. 一質量為 \(3\mathrm{m}\) 的砲彈在空中以水平速度 \(\mathrm{v_0 = 10m / s}\) 向東飛行，當其到達最高點（離地高度 \(\mathrm{H} = 20\mathrm{m}\)）時，瞬間爆炸成兩塊。其中一塊質量為 \(\mathrm{m}\) 的碎片，爆炸後恰以自由落體方式垂直下墜。若不計空氣阻力，且重力加速度 \(\mathrm{g} = 10\mathrm{m / s^2}\)，則關於另一塊質量為 \(2\mathrm{m}\) 的碎片，下列敘述何者正確？ (A) 該碎片將以 \(15\mathrm{m / s}\) 的水平速率向東飛行，且此爆炸過程滿足總動能守恆 (B) 該碎片將以 \(20\mathrm{m / s}\) 的水平速率向東飛行，且此爆炸過程的能量主要來自重力位能的釋放 (C) 該 \(2\mathrm{m}\) 碎片落地點與爆炸點正下方的水平距離為 \(30\mathrm{m}\)，且此爆炸過程將砲彈內部儲存的化學能轉換為碎片的總動能 (D) 該 \(2\mathrm{m}\) 碎片落地點與爆炸點正下方的水平距離為 \(20\mathrm{m}\)，且此爆炸後的飛行過程維持總動量守恆

25. 天文學家希望能進一步提升這座電波干涉儀的「角解析度（Angular Resolution）」（即提升望遠鏡的鑑別率，使其能分辨太空中兩個距離極近的電波源）。根據瑞利準則（Rayleigh-Criterion）與干涉原理，下列哪一種硬體或觀測策略的調整，最能夠有效提升該干涉儀的解析度？ (A) 縮短兩天線之間的基線距離 \(\mathrm{d}\) (B) 增加兩天線之間的基線距離 \(\mathrm{d}\) (C) 針對該星系，改觀測波長 \(\lambda\) 較長的無線電波頻段 (D) 保持基線距離 \(\mathrm{d}\) 不變，僅增大單一天線的碟型天線盤面直徑

26. 下列化合物中，哪一個不屬於 20 種常見胺基酸？ (A) (B) (C) (D)

27. 下列為一常用於天然物合成中一種含有活性官能基和手性中心的小分子，下列關於此分子的敘述，何者正確？ (A)具有四個手性碳 (B)具有羧基(-COOH) (C)具有三個醚官能基 (D)分子中有兩個 C 為 \(\mathrm{sp}^2\) 混成軌域

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