18.有一張長方形的紙張，黏貼(紙張盡量不重疊)兩短邊構成圓柱體甲的側表面，黏接(紙張盡量不重疊)兩長邊構成圓柱體乙的側表面。試問下列敘述何者為真？
(A)甲的側表面積比較小
(B) 乙的側表面積比較小
(C)甲和乙的體積一樣大
(D)乙的體積較小

答案：登入後查看
統計： A(22), B(26), C(113), D(170), E(0) #350804

詳解 (共 6 筆)

#654228
甲體積的柱高應該是"短邊"，乙體積的柱高應該是"長邊"。 所以 甲體積=(長/3.14/2)*(長/3.14/2)*3.14*短=長平方*短/3.14/4 。 乙體積=(短/3.14/2)*(短/3.14/2)*3.14*長=短平方*長/3.14/4 。 其實答案沒有變，但是計算過程我認為應該是這樣啦
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#385092

假設：長邊為A、短邊為B

甲體積=a/2π x a/2π x π x b = a^2b/4π

乙體積=b/2π x b/2π x π x a = b^2a/4π

  a^2b  >  b^2a   長邊的平方x短邊  會大於  短邊的平方x長邊   --->   長邊大於短邊

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#388286

因為是同一張紙，所以甲乙側面積相等。

論到體積

先由圓周長推出半徑，算出體積

 

甲體積

(長/3.14/2)*(長/3.14/2)*3.14*長

=長的三次方/3.14/2

乙體積

(短/3.14/2)*(短/3.14/2)*3.14*短

=短的三次方/3.14/2

 

長>短

 

故甲體積>乙體積#

 

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#385337


似乎看懂了,像這種題目,應該是考觀念吧?觀念好的人快又準,觀念沒有的人,算了半天,還可能會錯>"<!!

數學成績高低,在這邊就一目了然~!!!

 

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#385041


為什麼呢?

疑問:把長方形正的貼短邊甲,再把長房形倒過來便直的.貼長邊乙,不就兩側面一樣大.

要如何比較體積?

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#413778
看了好久終於懂了...
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