19. 有一絞線之總股數(N)為 37,則其重疊層數(n)為
(A)1
(B)2
(C)3
(D)5 。
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統計: A(2), B(2), C(39), D(2), E(0) #3609813
統計: A(2), B(2), C(39), D(2), E(0) #3609813
詳解 (共 2 筆)
#7390812
同心同股絞線的結構規律非常固定,每一層都是增加 6 的倍數。我們可以從最中心開始一層一層往外加,就能秒殺答案:
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中心(第 0 層):固定是 1 股。
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第 1 層(n = 1):增加 6 股。此時總股數 = 1 + 6 = 7 股。
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第 2 層(n = 2):再增加 12 股。此時總股數 = 7 + 12 = 19 股。
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第 3 層(n = 3):再增加 18 股。此時總股數 = 19 + 18 = 37 股。
題目給的總股數正好是 37,這代表它的重疊層數(n)就是 3 層。
? 公式代入驗證
我們也可以使用第 15 題的同心絞線總股數標準公式來驗證:
$$N = 3n(n + 1) + 1$$
將選項 (C) 3 代入公式中的 $n$:
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$N = 3 \times 3 \times (3 + 1) + 1$
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$N = 9 \times 4 + 1$
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$N = 36 + 1 = 37$
計算結果完全符合題目規定的 37 股。
⚡ 考試秒殺口訣(直接背下這三組常考數字)
在 114年室內配線丙級題庫 中,總股數與層數的對應關係非常愛考,直接記住這三組絕配組合,考試連算都不用算:
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7 股 = 1 層
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19 股 = 2 層
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37 股 = 3 層
題目問 37 股,直接選 3 層。
因此,本題答案選 (C)。
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