19. 關於平均數、中位數與眾數，下列敘述何者正確？
(A) 平均數一定比中位數大
(B) 眾數在所有資料型態中都必定唯一存在
(C) 中位數在資料具偏態時仍能良好代表集中趨勢
(D) 平均數一定等於眾數

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31. 某高中想要知道此次高三全部學生數學模擬考的平均分數，因為人數眾多想要抽 20 名學生的分數來衡量，若此高中採取能力分班 ( A 段班有兩班、B 段班有五班、C 段班有七班)，則下列何者抽樣方式較適合？ (A) 簡單隨機抽樣(simple random sampling ) (B) 系統隨機抽樣(systematic random sampling ) (C) 分層隨機抽樣(stratified random sampling) (D) 叢聚隨機抽樣( cluster random sampling)

32. 資料若以測量尺度(measurement level)來分類，下列敘述何者正確？(A) 手機通話時間為比例尺度(ratio )(B) 出國人數為區間尺度(interval)(C) 女性的婚姻狀態為順序尺度( ordinal)(D) 溫度為比例尺度(ratio )

33. 若使用資料繪製盒鬚圖( box plot)，下列關於盒鬚圖的敘述，何者正確？(A) 盒子中線代表資料的平均數，盒子的上下邊界分別是最大值與最小值(B) 盒子中線代表資料的中位數，盒子的上下邊界分別是第三四分位數與第一四分位數，能顯示資料的集中與分布情形(C) 盒鬚圖只能顯示連續型資料的平均數與標準差，無法判斷離群值(D) 盒鬚圖無法比較不同資料集的分布情形，只能用來觀察單一資料

34. 某食品公司想檢驗新配方的糖果是否比舊配方更受小朋友喜愛。公司設定顯著水準α=0.05來進行假設檢定。下列敘述何者正確？(A) 若將 α 減小至0.01，在其他條件不變的情況下，型二誤差 β 的機率會減少(B) 若將 α 增加至0.10，在其他條件不變的情況下，檢定力( power)會增加(C) 顯著水準 α 的大小與拒絕域範圍無關(D) 增加樣本數會直接降低 α

35. 某城市成年人每日咖啡攝取量服從平均數300ml、標準差60ml的分布。若隨機抽取36位成年人，則樣本平均數小於290ml的機率為多少？【註：P(Z＜ –2 )=0.0228，P(Z＜–1 )=0.1587，P(Z＜1 )=0.8413，P(Z＜2 )=0.9773】 (A) 0.0231 (B) 0.1587 (C) 0.3013 (D) 0.4801

36. 丟一公正骰子兩次，則兩次都是點數2的機率為多少？(A) 0.028 (B) 0.167 (C) 0.056 (D) 0

37. 某教師想比較三個班級的期中考平均成績是否相同，每個班級各抽取 3 位學生的期中考成績，計算出組間平方和( SSB)為96，組內平方和( SSW)為36，在顯著水準 α 為0.05下，檢定三個班級的期中考平均成績是否有差異？【註：P(F( 2,12 )＞3.89)=0.05，P(F( 2,10 )＞4.10 )=0.05，P(F( 2,9)＞4.26 )=0.05， P(F( 2,6)＞5.14 )=0.05】 (A) 拒絕H0，三個班級的期中考平均成績皆相同 (B) 拒絕H0，三個班級的期中考平均成績有差異 (C) 不拒絕H0，三個班級的期中考平均成績皆相同 (D) 不拒絕H0，三個班級的期中考平均成績有差異

38. 想要了解某高中學生的平均身高，已知此高中目前共有560名學生，則以下敘述何者正確？ (A) 此560名學生身高構成的集合稱為母體( population ) (B) 此560名學生身高構成的集合稱為參數( parameter) (C) 此560名學生身高構成的集合稱為樣本(sample ) (D) 此560名學生身高構成的集合稱為統計量(statistic )

39. 若使用直方圖( histogram)來分析50位學生國語期中考成績，下列敘述何者正確？(A) 直方圖可以呈現期中考的分布情形，例如集中趨勢、分散程度及偏態(B) 直方圖只能呈現類別資料，因此無法分析此期中考資料(C) 直方圖中的矩形高度為期中考的分數(D) 若選擇組寬、組數不同的直方圖，其分配圖形不會改變

40. 某公司想了解員工每週加班時數對月銷售額的影響，其中 X 代表員工每週加班時數 ( 小時 ) ，Y 代表該員工月銷售額 ( 萬元 ) 。收集到下列 4 筆觀測資料： ( X , Y ) = ( 1,1 )、 ( 2,3 )、( 3,5 )、( 4,7 )若以簡單線性迴歸描述X與Y的關係，則此迴歸方程式的斜率為何？ (A) 1 (B) 1.5 (C) 2 (D) 2.5

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