114年 - 114 自學進修專科學校畢業程度學力鑑定考試_財經法律、會計事務、不動產經營管理、 國際貿易、銀行保險、會計、會計統計、 資訊管理、流通管理、企業：初級統計#137297

1. 若C、D為兩互斥事件，且P( C )=0.2，P( D )=0.1，則P(C∪D)為：(A) 0.1 (B) 0.2 (C) 0.3 (D) 0

2. 男性與女性減重的變異數各為多少？
(A) 男性變異數為1.167，女性變異數為0.500
(B) 男性變異數為0.875，女性變異數為0.417
(C) 男性變異數為0.993，女性變異數為0.958
(D) 男性變異數為1.080，女性變異數為0.707

3. 對於減重的變異程度，下列敘述何者正確？
(A) 男性變異數大於女性，因此男性減重的變異程度較大
(B) 男性變異係數大於女性，因此男性減重的變異程度較大
(C) 女性變異數大於男性，因此女性減重的變異程度較大
(D) 女性變異係數大於男性，因此女性減重的變異程度較大

4. 此筆數據的薪資中位數為何？(A) 5.05 (B) 4.2 (C) 4.5 (D) 5.6

5. 此筆數據的薪資四分位距為多少？(A) 2.4 (B) 3.2 (C) 4.3 (D) 5.6

6. 若隨機抽取一顧客，給定最常點的飲料為奶茶下，此顧客是女性的機率為多少？(A) 0.188(B) 0.277(C) 0.367(D) 0.727

7. 若隨機抽取一顧客，此顧客最常點的飲料是奶茶的機率為多少？(A) 0.188 (B) 0.277 (C) 0.367 (D) 0.727

8. 一位國小生每周平均閱讀幾本課外書？(A) 1(B) 1.5(C) 2(D) 2.5

9. 一位國小生每周閱讀課外書數量的變異數為多少？
(A) 0.97 (B) 0.95 (C) 1.50 (D) 2.50

10. 若已收集500名臺灣青少年最喜歡的球類運動，想要分析此資料不適合用下列哪一個統計圖表？
(A) 次數分配表(frequency distribution table )
(B) 長條圖( bar chart)
(C) 圓餅圖( pie chart)
(D) 直方圖( histogram)

11. 某研究想探討學生的學習時數對測驗分數的影響，經分析得到迴歸方程式： Y=40+4X 其中X代表學生的學習時數(單位：小時)，Y代表測驗分數。斜率4的意義為何？ (A) 測驗分數固定為40分 (B) 學習時數不影響測驗分數 (C) 學習時數每增加1小時，測驗分數平均增加4分 (D) 學習時數每增加4小時，測驗分數平均增加1分

12. 下列哪一個情境最適合用「連續型隨機變數」來敘述？
(A) 投擲一顆骰子出現的點數
(B) 計算一小時內進入便利商店的顧客人數
(C) 測量一台機器的運轉時間(小時)直到故障
(D) 統計某場考試中答對題目的個數

13. 關於中央極限定理的敘述，下列何者錯誤？
(A) 當樣本數足夠大時，樣本平均數的分布趨近常態
(B) 即使母體不是常態，只要樣本夠大，樣本平均數分布仍近似常態
(C) 中央極限定理表示母體分布一定會變成常態分布
(D) 中央極限定理常用於統計推論

14. 母體平均數之95%信賴區間的正確解釋為何？
(A) 該區間有95%的機率會包含母體平均數
(B) 若重複抽樣100次，必定有95次的母體平均數落在該區間
(C) 95%的樣本平均落在此區間
(D) 母體平均數一定落在該區間

15. 某位 CEO 想比較兩家賣場的顧客滿意度是否有差異。分別在賣場 A 與賣場 B隨機抽取兩組顧客各12人，檢驗兩家賣場的平均滿意度是否有差異，應採用哪種檢定方法？ (A) 兩獨立樣本 t 檢定，雙尾檢定 (B) 單樣本 t 檢定，雙尾檢定 (C) 卡方檢定，雙尾檢定 (D) 成對樣本 t 檢定，雙尾檢定

16. 某手機公司進行市場調查，發現顧客中對最新款手機有興趣打算購買的機率為 0.2。
若隨機訪問25位顧客，則有興趣購買的期望人數為多少？ (A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6

17. 某研究員想用簡單線性迴歸分析「廣告費用」對「月銷售額」的影響，下列有關判定係數R²的敘述，何者正確？ (A) R²越接近0，表示迴歸線越能解釋資料變異 (B) R²衡量迴歸模型對資料的配適度，越接近1表示模型解釋能力越佳 (C) R²可以是負值，表示迴歸模型比平均值模型還差 (D) 殘差平方和(SSE)越大，判定係數越大

18. 若把顯著水準 α 從0.05改為0.01，且其他不變，對檢定結果影響為：
(A) 更容易拒絕H0 (B) 更難拒絕H0 (更保守)
(C) 使p 值變大 (D) 使p 值變小

19. 關於平均數、中位數與眾數，下列敘述何者正確？
(A) 平均數一定比中位數大
(B) 眾數在所有資料型態中都必定唯一存在
(C) 中位數在資料具偏態時仍能良好代表集中趨勢
(D) 平均數一定等於眾數

20. 某營養師希望比較三種不同飲食方式 ( 高蛋白、地中海、素食 ) 對體重控制的效果是否有差異。他分別隨機抽取了 6 位採用高蛋白飲食、5 位採用地中海飲食，以及 7 位採用素食飲食的受試者，記錄他們 3 個月後的體重變化 ( 公斤 ) 。若要判斷三種飲食方式之間的平均體重變化是否有顯著差異，應採取哪一種統計方法？ (A) 單一母體t 檢定，檢驗平均數是否等於零 (B) 一因子的變異數分析，比較三組的平均數 (C) 成對樣本t 檢定，檢驗不同飲食方式的差異 (D) 三因子的變異數分析，檢驗三類飲食的差異

21. 研究者想探討「性別」與「是否喜歡某品牌飲料」之間是否有關聯。應採用下列哪一項檢定方法？ (A) 使用卡方獨立性檢定檢查性別與喜好是否相關 (B) 使用獨立樣本 t 檢定比較男性與女性喜好平均分數 (C) 使用一因子變異數分析比較男性與女性喜好平均分數 (D) 使用卡方適合度檢定檢查性別比例是否為50%

22. 在假設檢定中，虛無假設與對立假設的敘述何者為正確？
(A) 對立假設一定包含等號 (B) 虛無假設一定不包含等號
(C) 對立假設必定與虛無假設互斥 (D) 假設檢定是要拒絕對立假設

23. 採用一因子變異數分析方法的主要目的為何：
(A) 比較兩個相依母體的平均數是否相等
(B) 比較兩個獨立母體的變異數是否相等
(C) 比較三個或以上獨立母體的平均數是否有不同
(D) 測試相關係數是否為零

24. 某大學統計學課程期末成績服從常態分配，平均分數為70分，標準差為10分。隨機抽取
一位學生，其成績為不及格的機率為何？
【註：P(Z＜ –2 )=0.0228，P(Z＜ –1 )=0.1587，P(Z＜1 )=0.8413，P(Z＜2 )=0.9773】
(A) 0.1587 (B) 0.2119 (C) 0.3085 (D) 0.3413

25. 某餐廳每日來客數服從常態分配，平均值為500人，標準差為50人。若餐廳希望每天有97.5%的把握能夠應付來客數，至少應準備多少座位？
【註：P(Z＞1.645 )=0.05，P(Z＞1.96 )=0.025，P(Z＞2.33 )=0.01，P(Z＞2.575 )=0.005】
(A) 570 (B) 580 (C) 590 (D) 600

26. 關於統計圖表的敘述，下列何者錯誤？
(A) 長條圖( bar chart)適合呈現分類型資料的次數或比例
(B) 圓餅圖( pie chart)適合呈現數值型資料的分布情形
(C) 直方圖( histogram)適合呈現連續數值資料的分布
(D) 枝葉圖(stem- and -leaf plot)可同時顯示數值資料的分布與原始數值

27. 某研究者欲估計大學生的平均睡眠時間。他隨機抽取 64 位學生，得到樣本平均為 6.8小時，樣本標準差為 1.2 小時。在 95 % 信賴水準下，他建構了母體平均數的信賴區間。 下列敘述何者正確？ (A) 樣本平均數6.8小時是母體平均睡眠時間的點估計量 (B) 若重複抽樣100次，必定有95次的母體平均數落在該區間 (C) 樣本平均數不可能是不偏估計量 (D) 樣本數變多，信賴區間會變寬

28. 某手機廠商聲稱其最新款手機的待機時間 ( 單位：小時 ) 服從常態分布。隨機抽取 12 支 手機，得到平均待機時間為 300 小時，樣本標準差為 15 小時。若在 95 % 信賴水準下，希望「平均待機時間」之估計誤差不超過3小時，則最小樣本數為何？【註：P(Z＞1.645 )=0.05，P(Z＞1.96 )=0.025，P(Z＞2.33 )=0.01，P(Z＞2.575 )=0.005】 (A) 85 (B) 97 (C) 108 (D) 120

29. 某學校進行調查，詢問 80 位學生是否願意參加國際志工活動，其中有 60 位表示願意。
在95%信賴水準下，計算「願意參加比例」的信賴區間上限為多少？
【註：P(Z＞1.645 )=0.05，P(Z＞1.96 )=0.025，P(Z＞2.33 )=0.01，P(Z＞2.575 )=0.005】
(A) 0.74 (B) 0.79 (C) 0.82 (D) 0.85

30. 在製作次數分配表(frequency distribution table )時，常需要將資料分組。關於「組寬」的敘述，下列何者正確？ (A) 組寬就是各組的中點數值 (B) 組寬就是收集資料的最大與最小的差距 (C) 組寬是指各組上下限之間的差距 (D) 組寬越小，分組數就會越少，資料呈現也會越簡單

31. 某高中想要知道此次高三全部學生數學模擬考的平均分數，因為人數眾多想要抽 20 名學生的分數來衡量，若此高中採取能力分班 ( A 段班有兩班、B 段班有五班、C 段班有 七班)，則下列何者抽樣方式較適合？ (A) 簡單隨機抽樣(simple random sampling ) (B) 系統隨機抽樣(systematic random sampling ) (C) 分層隨機抽樣(stratified random sampling) (D) 叢聚隨機抽樣( cluster random sampling)

32. 資料若以測量尺度(measurement level)來分類，下列敘述何者正確？
(A) 手機通話時間為比例尺度(ratio )
(B) 出國人數為區間尺度(interval)
(C) 女性的婚姻狀態為順序尺度( ordinal)
(D) 溫度為比例尺度(ratio )

33. 若使用資料繪製盒鬚圖( box plot)，下列關於盒鬚圖的敘述，何者正確？
(A) 盒子中線代表資料的平均數，盒子的上下邊界分別是最大值與最小值
(B) 盒子中線代表資料的中位數，盒子的上下邊界分別是第三四分位數與第一四分位數，能顯示資料的集中與分布情形
(C) 盒鬚圖只能顯示連續型資料的平均數與標準差，無法判斷離群值
(D) 盒鬚圖無法比較不同資料集的分布情形，只能用來觀察單一資料

34. 某食品公司想檢驗新配方的糖果是否比舊配方更受小朋友喜愛。公司設定顯著水準α=0.05來進行假設檢定。下列敘述何者正確？
(A) 若將 α 減小至0.01，在其他條件不變的情況下，型二誤差 β 的機率會減少
(B) 若將 α 增加至0.10，在其他條件不變的情況下，檢定力( power)會增加
(C) 顯著水準 α 的大小與拒絕域範圍無關
(D) 增加樣本數會直接降低 α

35. 某城市成年人每日咖啡攝取量服從平均數300ml、標準差60ml的分布。若隨機抽取36位成年人，則樣本平均數小於290ml的機率為多少？ 【註：P(Z＜ –2 )=0.0228，P(Z＜–1 )=0.1587，P(Z＜1 )=0.8413，P(Z＜2 )=0.9773】 (A) 0.0231 (B) 0.1587 (C) 0.3013 (D) 0.4801

36. 丟一公正骰子兩次，則兩次都是點數2的機率為多少？
(A) 0.028 (B) 0.167 (C) 0.056 (D) 0

37. 某教師想比較三個班級的期中考平均成績是否相同，每個班級各抽取 3 位學生的期中考成績，計算出組間平方和( SSB)為96，組內平方和( SSW)為36，在顯著水準 α 為0.05下 ，檢定三個班級的期中考平均成績是否有差異？ 【註：P(F( 2,12 )＞3.89)=0.05，P(F( 2,10 )＞4.10 )=0.05，P(F( 2,9)＞4.26 )=0.05， P(F( 2,6)＞5.14 )=0.05】 (A) 拒絕H0，三個班級的期中考平均成績皆相同 (B) 拒絕H0，三個班級的期中考平均成績有差異 (C) 不拒絕H0，三個班級的期中考平均成績皆相同 (D) 不拒絕H0，三個班級的期中考平均成績有差異

38. 想要了解某高中學生的平均身高，已知此高中目前共有560名學生，則以下敘述何者正確？ (A) 此560名學生身高構成的集合稱為母體( population ) (B) 此560名學生身高構成的集合稱為參數( parameter) (C) 此560名學生身高構成的集合稱為樣本(sample ) (D) 此560名學生身高構成的集合稱為統計量(statistic )

39. 若使用直方圖( histogram)來分析50位學生國語期中考成績，下列敘述何者正確？
(A) 直方圖可以呈現期中考的分布情形，例如集中趨勢、分散程度及偏態
(B) 直方圖只能呈現類別資料，因此無法分析此期中考資料
(C) 直方圖中的矩形高度為期中考的分數
(D) 若選擇組寬、組數不同的直方圖，其分配圖形不會改變

40. 某公司想了解員工每週加班時數對月銷售額的影響，其中 X 代表員工每週加班時數 ( 小時 ) ，Y 代表該員工月銷售額 ( 萬元 ) 。收集到下列 4 筆觀測資料： ( X , Y ) = ( 1,1 )、 ( 2,3 )、( 3,5 )、( 4,7 )若以簡單線性迴歸描述X與Y的關係，則此迴歸方程式的斜率為何？ (A) 1 (B) 1.5 (C) 2 (D) 2.5

41. 關於「抽樣分配」的敘述，下列何者正確？ (A) 抽樣分配指的是母體分布，而非樣本統計量的分布 (B) 樣本平均數的抽樣分配標準差與母體標準差相同 (C) 抽樣分配與樣本數無關 (D) 抽樣分配是樣本統計量(如樣本平均數)在重複抽樣下的分布

42. 若要檢驗此骰子是否為公平的假設，應採用哪一種統計方法？
(A) 成對樣本t 檢定 (B) 單一母體t 檢定
(C) 獨立性檢定(test of independence ) (D) 適合度檢定( goodness- of-fit test)

43. 若顯著水準 α 為0.05，其檢定結果為何？
【註：P( χ2 ( 5)＞9.236 )=0.1，P( χ2 ( 5)＞11.071)=0.05，P( χ2 ( 5)＞12.833 )=0.025， P( χ2 ( 5 )＞15.086 )=0.01】 (A) 拒絕H₀，骰子是公平的 (B) 拒絕H₀，骰子是不公平的 (C) 不拒絕H₀，骰子是公平的 (D) 不拒絕H₀，骰子是不公平的

44. 某健身教練想知道新訓練法是否能改善核心肌群力量。隨機抽取 10 名學員，先測量原本的仰臥起坐次數，進行 4 週訓練後再次測量。教練想檢驗訓練後的仰臥起坐平均次數是 否有增加，應採用哪種檢定方法？ (A) 兩獨立樣本t 檢定，單尾檢定 (B) 單樣本t 檢定，雙尾檢定 (C) 卡方檢定，雙尾檢定 (D) 成對樣本t 檢定，單尾檢定

45. 某家手機公司想了解消費者對新機型的滿意意願比例，計畫在 90 % 信賴水準下，估計誤差不超過4%。若預期滿意比例約為70%，最少需要抽取多少名受訪者？
【註：P(Z＞1.645 )=0.05，P(Z＞1.96 )=0.025，P(Z＞2.33 )=0.01，P(Z＞2.575 )=0.005】 (A) 238 (B) 283 (C) 355 (D) 410

46. 某學校進行興趣調查，學生中有 40% 喜歡打籃球，有 50% 喜歡聽音樂，在喜歡聽音樂的學生中，有 20%也喜歡打籃球。若隨機抽取一學生，此學生喜歡打籃球或喜歡聽音樂的 機率為多少？ (A) 0.50 (B) 0.70 (C) 0.80 (D) 0.90

47. 根據電力公司過去的統計，臺灣平均每月發生意外停電的次數為 2 次，假設意外停電次數服從卜瓦松(Poisson )分配，則明年六月發生兩次意外停電的機率為多少？ 【註： e^-1= 0.3679 ， e^-2=0.1353 ， e^-3=0.0498，e^-4= 0.0183 】 (A) 0.1350 (B) 0.1536 (C) 0.2235 (D) 0.2706

48. 若依年紀不同，分為1：嬰幼兒、2：兒童、3：青少年、4：青年、5：中年、6：老年，若以測量尺度(measurement level)來分類，則此資料的分類是屬於： (A) 名目尺度( nominal) (B) 順序尺度( ordinal) (C) 區間尺度(interval) (D) 比例尺度(ratio )

49. 當一資料分佈為右偏(right skewed )，則平均數與中位數的關係何者正確？
(A) 平均數＝中位數 (B) 平均數＞中位數
(C) 平均數＜中位數 (D) 無法判斷

50. 某一新聞台指出，20 至 25 歲者中有 40 %的人有固定看網路新聞的習慣。現隨機在該年齡層中抽出3人，至少有1人有固定看網路新聞的機率為多少？ (A) 0.216 (B) 0.203 (C) 0.720 (D) 0.784