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國中會考基測◆數學科題庫下載題庫

上一題

23. 如圖 ( 十六 )，有一三角形 ABC 的頂點 B 、 C 皆在直線 L 上，且其內心為 I 。 今固定 C 點，將此三角形依順時針方向旋轉，使得新三角形 A′B′C 的 頂點 A′ 落在 L 上， 且其內心為 I′ 。 若 ∠ A＜ ∠ B＜ ∠ C ，則下列敘述何者正確？ 5ce16fe87de5c.jpg
(A) IC 和 I′A′ 平行， II′ 和 L 平行
(B) IC 和 I′A′ 平行， II′ 和 L 不平行
(C) IC 和 I′A′ 不平行， II′ 和 L 平行
(D) IC 和 I′A′ 不平行， II′ 和 L 不平行



答案：登入後觀看
難度： 適中
1F
Chen Chen 大三下 (2019/05/20)

角A小於角B小於角C

假設角A=50度，角B=60度，角C=70度

則角A’=50度，角B’=60度

內心為角平分線交點，

角ICB=(70/2)=35度，角I’A’C=（50/2）=25度

IC線段和I’A’線段不平行（同位角不相等）

內心到三邊等距

I到BC線段距離=I‘到CA’線段距離，II’線段和L平行....(C)


2F
Viva Home 小一下 (2020/03/09)

內心，內切圓的圓心，到三邊垂距相等(★★)

...



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3F
vivahome.jo (2021/03/18)

內切圓心應用:

三角形的轉動,即內切圓的轉動

因三角形的內角皆不等, 故內心到頂點平分個內角, 角度不同, 

故IC與I'A'不平行, 同位角不相等;

IL與I'L會平行, 都是同圓的半徑。


23. 如圖 ( 十六 )，有一三角形 ABC 的頂點 B 、 C 皆在直線 L..-阿摩線上測驗