27.五個人玩剪刀石頭布猜拳，只猜一次，所有人伸出的手指合計為 11 支，請問出石頭的有幾人？
(A) 0 人
(B) 1 人
(C) 2 人
(D) 3 人

我們先計算每種猜拳手勢所伸出的手指數量：

• 剪刀：伸出 2 支手指

• 布：伸出 5 支手指

• 石頭：握拳，伸出 0 支手指

假設出剪刀的有 \( x \) 人、出布的有 \( y \) 人、出石頭的有 \( z \) 人：

1. 總人數：\( x + y + z = 5 \)

2. 總手指數：\( 2x + 5y + 0z = 11 \)，即 \( 2x + 5y = 11 \)

因為 \( x \) 與 \( y \) 都必須是非負整數（\( 0, 1, 2, 3, 4, 5 \)），我們討論 \( 2x + 5y = 11 \) 的可能解：

• 若 \( y = 0 \)：\( 2x = 11 \)（無整數解）

• 若 \( y = 1 \)：\( 2x + 5 = 11 \Rightarrow 2x = 6 \Rightarrow x = 3 \)

• 若 \( y = 2 \)：\( 2x + 10 = 11 \Rightarrow 2x = 1 \)（無整數解）

• 若 \( y \ge 3 \)：\( 5y \ge 15 > 11 \)（無解）

因此唯一合理的整數解為：

• 出布（\( y \)）：1 人

• 出剪刀（\( x \)）：3 人

將人數代入總人數方程式求出石頭的人數（\( z \)）：

\[ z = 5 - x - y = 5 - 3 - 1 = 1 \]

驗算：

• 3 人出剪刀：\( 3 \times 2 = 6 \) 支手指

• 1 人出布：\( 1 \times 5 = 5 \) 支手指

• 1 人出石頭：\( 1 \times 0 = 0 \) 支手指

• 合計手指數：\( 6 + 5 + 0 = 11 \) 支手指

出石頭的人數為 1 人。

故正確答案為 (B)。