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113年 - 113 新北市公立高級中等學校教師聯合甄選試題:特殊教育資優(數學)#120726
> 試題詳解
27.已知某無窮數列a1,a2 ,a3,...滿足:對所有正整數 n,都有
。現令實數 t 滿足
=(1-t)a
6
+ta
7
,則 t 之值為何?
(A)
(B)
(C)
(D)
答案:
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統計:
A(1), B(3), C(1), D(5), E(0) #3263542
詳解 (共 1 筆)
可愛的肥貓
B1 · 2024/07/15
#6165383
(共 1 字,隱藏中)
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28.平面上有一個三角形 ABC,其內部有一點 P 滿足向量 。則三角形 PBC 與三角形 ABC 的面積比值為多少? (A)(B)(C)(D)
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29.設 ABC 為銳角三角形。過三頂點 A, B, C 分別作三角形的高,其垂足分別為 D, E, F。 則三角形 ABC 的垂心 H 是三角形 DEF 的什麼心? (A) 內心 (B) 外心 (C) 重心 (D) 垂心
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32.從集合{1,2, ,21} 中選出若干個有三個元素的子集合,使得 1 到 21 中任兩個整數都恰好出現在選到的子集合的其中一個。請問總共選了幾個有三個元素的子集合? (A) 50 (B) 60 (C) 70 (D) 80
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33.有 10 個人玩大地遊戲圍成一圈。從這 10 人中選出 3 人,其中任兩人不相鄰的方法 有幾種? (A) 42 (B) 48 (C) 50 (D) 56
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3.請問有多少種由 1 到 18 中選取三個相異整數a<b<的方法,使得 a+b+c 是 3 的倍數? (A) 216 (B) 240 (C) 252 (D) 276
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35.設數列滿足a1=1,且=0對任意正整數 n 均成立。已知是 108 的倍數但不是,請問 k 的最小可能值為多少? (A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7
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36.某矩形的四個邊長都是整數,其對角線長為。請問該矩形的周長的最大可能值為多少? (A) 42 (B) 46 (C) 50 (D) 54
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37.設三角形 ABC 中,角 A 內的旁心為點 J。若∠BAC=30° ,則∠BJC 為多少度? (A)45° (B)60° (C)75° (D)90°
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