28. They walked east instead of south, _______ their mistake.
(A) not know
(B) don’t know
(C) and don’t know
(D) not knowing

這題考的概念是【分詞構句】
分詞構句的主要功能，就是「精簡句子」。當兩個句子的主詞相同，而你不想重複兩次時，就能用分詞構句來連接兩個句子。分詞構句會造成的改變是：

1.省略兩句中「表原因、條件、先發生的事情」那句的主詞

2.省略連接詞

3. 動詞做變化。

因為題目例句的動作是主詞主動進行動作
They walked east instead of south. They didn't know their mistake.

→ 若用連接詞連接兩句子，可以說：They walked east instead of south but they didn't know their mistake. 

→ 若要改成分詞構句，就先去掉連接詞 but，省略相同的主詞 they， 動詞 know 改成現在分詞形式：

They walked east instead of south not knowing their mistake. 

資料來源

分詞構句:
(1)主詞相同的話，要省略一個主詞。
(2)在被省略主詞後方的動詞，要改成分詞，也就是 Ving 或 V-ed。
(3)去掉連接詞（and, so, if 等等）

因此原句為They walked east instead of south,and they didn't know their mistake.