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111年 - 111 國立新竹科學園區實驗高級中等學校第一次教師甄選試:數學科專業知識與教材教法#107870
> 試題詳解
29. 已知半圓 O 的直徑為 12,此半圓內有 6 個邊長為 3 的正三角形及 4 個扇形 (白色部分),如下圖所示,則灰色部分的面積為多少?
(A)6π
(B)8π
(C)9π
(D)12π
答案:
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統計:
A(15), B(18), C(283), D(30), E(0) #2919761
詳解 (共 4 筆)
Chen Chen
B1 · 2022/05/16
#5463069
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蔦老師(108竹市正式)
B2 · 2023/04/29
#5793673
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潔咪
B4 · 2025/03/28
#6351490
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sg0516
B3 · 2023/08/16
#5913294
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相關試題
30. 下圖為九個正方形組成的九宮格,已知 P 點為中間正方形內部一點,A、 B、C、D、E、F、G、H 皆位於小正方形的頂點上。若△ABP 面積:△CDP 面積 = 2:3,則△EFP 與△GHP 的面積比為何? (A)2:3 (B)4:5 (C)6:7 (D)7:8
#2919762
31. 下列選項中的圖形只有一個為線對稱圖形,根據圖中所給的邊長長度及角度,判斷哪一個為線對稱圖形? (A) (B) (C) (D)
#2919763
32. 有球形、方形、錐形三種積木,每個形體相同的積木重量皆相同,已知 3 個 球形積木的重量與 5 個方形積木重量相同,如下圖(左);3 個方形積木的重 量也與 5 個錐形積木重量相同,如下圖,則下列哪一個選項的積木組合 重量最重? (A)2 個球形積木、1 個方形積木 (B)1 個球形積木、4 個錐形積木 (C)2 個方形積木、3 個錐形積木 (D)3 個方形積木、2 個錐形積木
#2919764
33. 有一個實心長方體之長、寬、高分別為 10、8、6,其表面積為 a ,若以下 圖的方式在長方體內部挖掉一個底面半徑為 2 的圓柱體,剩下的立體圖形之 表面積為 b,則關於 a 與 b 之關係,何者正確? (A)a = b − 24π (B)a = b − 16π (C)a = b − 8π (D) a = b − 4π
#2919765
34. 文洋國中八年級第一次段考數學科全年級總平均為 75 分,後因第 12 題更正答案,全年級 600 人中,有 210 人各被扣a 分,有 30 人各被加a 分,其餘同學分數不變。若更正後的全年級數學科總平均低於 73 分,依照上述題意,下列何者為正確的列式?(A)75 + (210a − 30a) < 73(B)75 − (210a − 30a) < 73(C)75 + < 73(D)75 − < 73
#2919766
35. 將一個長方形 ABCD 切割成九個小長 方形,其中某些小長方形的面積如下圖所示。根據圖中的數據,求長方形 ABCD 之面積為何? (A)91 (B)94 (C)95 (D)100
#2919767
36. 下圖為平行四邊形 ABCD 與平行四邊形 EFGH 的位置圖。若∠A=∠E=43°,且圖中 ∠1=36°,則∠2 的度數為何? (A)36 (B)43 (C)51 (D)58
#2919768
37. 有一隻螞蟻在一支吃完的甜筒杯上的 A 點處,如右圖, 牠發現在對面 B 點處還有一粒小花生。已知圓筒上方的 圓直徑為 8 公分,且下方的斜邊長為 12 公分,試問這一隻螞蟻沿著甜筒杯最少要走多少公分才能到達 B 點吃小花生? (A)4π (B)8π (C)12 (D)4√10
#2919769
38. 如下圖,品蓉老師欲從 A 點走到 B 點,但不可回 頭走,共可經過a 、b、c、d 四條路徑,試問品蓉 老師走此四條路徑所轉的角度大小關係為何? (A)a > b > c > d (B)d > c > b > a (C)a = b = c = d (D)a = b > c = d
#2919770
39. 下圖為三角柱的展開圖,其中底面為正三角 形。已知三角柱的每一邊皆為整數,且表面積為32√3 + 480,則其體積為何? (A) 320√3 (B) 480√3 (C) 640√3 (D) 960√3
#2919771
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