29. 投擲三顆公正骰子，點數乘積為偶數的機率為何？
(A)
(B)
(C)
(D)

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統計： A(46), B(54), C(53), D(149), E(0) #3097807

詳解 (共 5 筆)

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共有6x6x6=216種情形乘積必為為奇...
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#5803256

三骰子的乘積為偶數，即是求「三骰子的乘積不為奇數」，而三顆骰點數都為奇數其乘積才會為奇數。
單一骰子點數為奇數之機率為1/2，三骰子點數皆為奇數的機率即為1/8。

1-1/8=7/8。

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#5803878
全部-全部點數為奇數的可能

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#6196874

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  1. 偶數的乘積特性：

    • 只要有一顆骰子投出的點數是偶數，三個點數的乘積就會是偶數。

  2. 奇數的乘積特性：

    • 只有當所有的骰子都投出奇數時，乘積才是奇數。

骰子有6個面，其中3個面是奇數（1， 3， 5），另外3個面是偶數（2， 4， 6）。 因此，每顆骰子投出奇數的概率是66c6d722ee681.jpg#s-79,51

步驟1：先計算所有骰子投出奇數的概率：

  • 每顆骰子投出奇數的概率是 1/2。
  • 因為是三顆骰子，所有骰子都投出奇數的概率是：1/2×1/2×1/2=1/8​

步驟2：計算點數乘積為偶數的概率：

  • 乘積為偶數的情況就是減去所有骰子都投出奇數的情況，所以： 1−P（奇數乘積）=1-1/8=7/8​

所以，三顆骰子點數乘積為偶數的概率是7/8

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