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二技統測◆電子類◆(二)微積分、微處理機(含實習)
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92年 - 92 二技統測_電子類_專業科目(二)：微積分、微處理機(含實習)#144684
> 試題詳解
3. 試求 lim x 2 e − x =？ x→∞
(A) e
(B) 1
(C) 0
(D) ∞ 1
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4. 已知函數 f (x) = ( x − 2) 3 ，下列關於 f (x) 之圖形的描述，那一項是正確的？ (A) f (x) 在 x = 2 處有水平切線 (B) f (x) 在 x = 2 處有絕對極小值 (C) 點(2, 0)是 f (x) 之圖形的反曲點 (D) f (x) 之圖形在 x = 2 兩側凹性 (concavity) 相同 1
#4031324
5. 試求 ∫ log e (1 + x ) dx =？ 0 1 1 (A) log e 2 (B) 2 log e 2 − 1 (C) 2 log e 2 (D) ( log e 2 ) 2 2 2
#4031325
6. 設某圓區域之半徑隨時間 t 改變，若在某瞬間，圓區域之半徑為 5 厘米，且以 2 厘米 / 秒 的速度增加，則圓面積在該瞬間以何種速度增加？ (A) 4 π 平方厘米 / 秒 (B) 10 π 平方厘米 / 秒 (C) 20 π 平方厘米 / 秒 (D) 25 π 平方厘米 / 秒
#4031326
7. 若 f ( x) = sin x ，則 f ( x) 在下列那些 x 值上不可微分？ (A) x = 0 (B) x = nπ ，n 為非 0 的整數 1 (C) x = (n + )π ，n 為整數 (D) x < 0 2 2
#4031327
8. 試求 ∫ 4 − x 2 dx =？ −2 (A) 9 / 2 (B) 2π (C) 4π (D) 9π / 2
#4031328
共 8 頁 第 2 頁 電子類 專業科目(二) 1 9. 試求 ∫ (1− | x |) dx =？ −1 (A) 0 (B) 1 (C) 3 / 2 (D) 2 π /4 tan x
#4031329
10. 試求 ∫ dx =？ 0 1 + cos x 1+ 2 (A) log e ( ) (B) log e (2 + 2 ) (C) 2 2 (D) 2 3 2
#4031330
11. 請問在曲線 y = x 2 + x + 5 上，那一點的切線垂直於直線 y = x + 3 ？ (A) (-2, 7) (B) (-1, 5) (C) (0, 5) (D) (1, 7) 1
#4031331
12. 試求 ∫ dx =？ x (a − bx) 2 b x 1 b x 1 (A) log e − +C (B) log e − +C a 2 a − bx ax a 2 a − bx bx b2 x 1 b2 x 1 (C) log e − +C (D) 2 log e − +C a a − bx ax a a − bx ax π π ∂f
#4031332
13. 若 f ( x, y ) = sin( x 2 − y 2 ) ，試求在 ( x, y ) = ( , )之 =？ 2 6 ∂x 1 π 1 π 1 π (A) ( 3 − 1) (B) (1 + 3) (C) (1 + 3) (D) 5 π 2 2 3 2 2 2 2 1 x sin( )，x ≠ 0
#4031333
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