30.有關正方形的敘述，何者錯誤?
(A) 四邊等長
(B) 對角線相互垂直平分
(C) 可平分為四個等腰直角三角形
(D) 是箏形的一種

依照教育部編輯之國中數學

基本學習內容補救教材 第四冊

(1) 平行四邊形 ：兩組對邊互相平行的四邊形。

(2) 菱 形 ：四邊等長的四邊形。

(3) 矩形(長方形)：四角相等的四邊形。

(4) 正 方 形 ：四邊等長且四角相等的四邊形。

(5) 箏形 (鳶形) ：兩組鄰邊等長的四邊形。

(6) 梯 形 ：一組對邊平行、另一組對邊不平行的四邊形。

(7) 等腰梯形 ：兩腰等長的梯形。

由定義可知：

正方形(四邊等長且四角相等)，既是菱形(四邊等長)的一 種，也是矩形(四角相等)的一種。

而 箏形是兩組鄰邊等長(四邊非全部等長)的圖形。

故 此題選(D)

張老師_網路的說明：https://blog.xuite.net/evanflags/twblog/131133140

..........

菱形是箏形。

我們也可以推論出：

正方形是箏形。

但是箏形不是菱形，箏形也不是正方形。

..........

感謝您的追蹤，張老師網路的答案：

箏形不是菱形，箏形也不是正方形；

此答案，期望解其您不同的見解。

鶴老 合什

經過上面的討論，獲得結論：正方形是箏形的一種。

所以回歸本題「有關正方形的敘述，何者錯誤?」

選項(D)是箏形的一種---是正確的

因此，會造成本題無解的狀況，也就是本題給出的答案(D)是有問題的。

大陸稱箏形，台灣稱鳶形。下列示意圖，來源：https://zh.wikipedia.org/wiki/%E9%B7%82%E5%BD%A2

定義：兩雙鄰邊分別相等的四邊形。

性質：一對角線平分另一對角線。

面積：1/2*對角線長*對角線長。

以正方形的條件去檢視，可以發現定義、性質、面積都可以符合，故正方形可視為一種特殊的鳶形。

但反過來說，鳶形卻不是正方形。以邏輯來說，就是鳶形包含正方形。

所以，我認為本題無解。

依據基本學習內容補救教材 第四冊內容所述：(5) 箏形 (鳶形) ：兩組鄰邊等長的四邊形。

應該沒有排除四邊等長圖形的意思吧？

所以依據其內容所述，箏形應當要包含菱形、正方形才是吧？

如果有要排除的意思，應當會像平行四邊形、梯形的區別一樣，梯形就是明確定義「一組對邊平行、一組對邊不平行的四邊形」，而非寫「一組對邊平行的四邊形」留下模糊的空間。

因此，若依據這補教教材的定義與邏輯來看，我認為不應該排除正方形為箏形的一種類型，否則應當就正方形特質在箏形定義後加註排除才是。

個人見解，純討論。

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補充資料：97年5月23日教育部發布命令，公布微修正後的「國民中小學九年一貫課程綱要」中能力指標8-s-18的詮釋說明如下。

資料來源：https://www.k12ea.gov.tw/files/97_sid17/980424%E6%95%B8%E5%AD%B8%E8%AA%B2%E7%A8%8B%E7%B6%B1%E8%A6%81%E4%BF%AE%E8%A8%82(%E5%96%AE%E5%86%8A).pdf

個人見解(純討論)：

菱形是箏形的一種，但箏形不是菱形的一種。

如有數學達人，可否也提供寶貴見解??