33、把1，2，3，4四個數字組成數字不重複的四位數，例如：2341，請問這些四位數的總和是多少？
(A)24
(B)33330
(C)55550
(D)66660

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統計： A(9), B(21), C(46), D(162), E(0) #3269209

詳解 (共 4 筆)

#6151805
這題簡單分析一下，是要將任意排列1234...
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#6304583


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#6428024

用 1, 2, 3, 4 四個數字，不重複 組成四位數 → 有幾個？
 4 個數字全排列：

682c575c719f2.jpg
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 要算什麼？

這 24 個數字的總和是多少？

  • 每個數字（1,2,3,4）在每個位置上會出現 6 次
    （因為總共有 24 個數，4 個數輪流當千位、百位...）

  • 所以：

    • 千位：每個數字出現 6 次

    • 百位：也是每個數字出現 6 次

    • 十位：6 次

    • 個位：6 次

 各位的總和怎麼算？

每一個位置的總和是：

682c577174ee3.jpg

 

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#6333874
我是用排列組合的邏輯去大概推算的，大家可以參考看看!
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首先，因數字不重複，先拿 1 放在個位上舉例。
會有4321、4231、3421、3241、2431、2341，這六種排法。
也就是說，當 1 在個位數時，會有6次機會。
同理，當2、3、4在個位數時，也都會有6次機會。
個位數全部相加=1*6+2*6+3*6+4*6=(1+2+3+4)*6=10*6
也可以同理放到十位數字、百位數字、千位數字!
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希望有幫到大家，有任何錯誤也歡迎糾正補充~
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