39.某產品最後出貨前須由 3 位獨立檢查員一致檢查通過後方能出貨，已知在產品是瑕疵的情形下，甲 員發現瑕疵的機率為 0.5，乙員發現瑕疵的機率為 0.7，丙員發現瑕疵的機率為 0.6，請問一件瑕疵品至少 會被 1 位檢查員發現的機率為多少？
(A) 0.95
(B) 0.94
(C) 0.88
(D) 0.85

1. 三位檢查員都有發現瑕疵的機率：0.5*0.7*0.6=0.21

2. 只有其中兩位檢查員有發現瑕疵的機率：

(1) 甲&乙發現，但丙沒發現：0.5*0.7*(1-0.6)=0.14

(2) 甲&丙發現，但乙沒發現：0.5*(1-0.7)*0.6=0.09

(3) 乙&丙發現，但甲沒發現：(1-0.5)*0.7*0.6=0.21

只有其中兩位檢查員有發現瑕疵的機率：(1)+(2)+(3)=0.14+0.09+0.21=0.44

3. 只有一位檢查員有發現瑕疵的機率：

(1) 只有甲發現，但乙&丙沒發現：0.5*(1-0.7)*(1-0.6)=0.06

(2) 只有乙發現，但甲&丙沒發現：(1-0.5)*0.7*(1-0.6)=0.14

(3) 只有丙發現，但甲&乙沒發現：(1-0.5)*(1-0.7)*0.6=0.09

只有一位檢查員有發現瑕疵的機率：(1)+(2)+(3)=0.06+0.14+0.09=0.29

一件瑕疵品至少會被 1 位檢查員發現的機率：

三位檢查員都有發現瑕疵的機率+只有其中兩位檢查員有發現瑕疵的機率+只有一位檢查員有發現瑕疵的機率

=0.21+0.44+0.29=0.94

至少一位檢查出的機率=1-全部沒查到的情形=1-0.5*0.3*0.4