4.一個C60分子中共有多少個σ鍵？
(A)60
(B) 70
(C)80
(D)90。(修正後正確題目) 原題目:一個C60分子中共有多少個π鍵? (正確答案為30個，因無正確答案選項，故本題送分)

答案：登入後查看
統計： A(66), B(11), C(6), D(77), E(0) #920425

Lingcat Su

B1 · 2016/04/13

#1310346

C60有60個頂點。

每個碳伸出3個σ鍵（每個σ鍵是被2個碳所共用的），所以60個碳共有(60×3)/2=90個σ鍵，

因為每個碳的鍵結量是4，故3個σ鍵中，必伴隨著1個π鍵。（σ鍵數=90、π鍵數=30）。

雙鍵是由1個σ鍵和1個π鍵所構成的，

故C60中有60個單鍵（60σ鍵）和30個雙鍵（30σ+30π鍵）。

jackkkkkkk

B2 · 2025/05/02

#6400991

C₆₀ 是一種富勒烯（Fullerene），由 60 個碳原子組成，結構類似一個截斷二十面體（Truncated Icosahedron），形狀像足球。
C₆₀ 分子由 12 個五邊形和 20 個六邊形組成（五邊形和六邊形由碳原子構成）。
每個碳原子與 3 個相鄰碳原子鍵結，形成 sp² 雜化，每個碳原子有 1 個 σ 鍵與每個相鄰碳原子相連，並參與 π 鍵（類似石墨結構）。
σ 鍵：單鍵或多重鍵中的第一個鍵（共用一個電子對）。
π 鍵：多重鍵中的額外鍵（雙鍵有 1 個 π 鍵，三鍵有 2 個 π 鍵）。

C₆₀ 由 60 個碳原子組成，每個碳原子與 3 個相鄰碳原子鍵結（每個碳原子有 3 個鍵）。
總鍵數（邊數）可以通過握手定理（Handshaking Lemma）計算：
- 每個碳原子有 3 條邊（鍵），總共 60 個碳原子。
- 總邊數 = (每個原子的邊數 × 原子數) ÷ 2（因為每條邊被兩個原子共享）。
- 總邊數 = (60 × 3) ÷ 2 = 90。

所以，C₆₀ 分子中共有 90 條鍵。

在 C₆₀ 中，碳原子之間的鍵分為：
- 五邊形與六邊形共用的邊：這些邊為雙鍵（1 個 σ 鍵 + 1 個 π 鍵）。
- 六邊形與六邊形共用的邊：這些邊為單鍵（只有 1 個 σ 鍵）。
根據富勒烯結構：
- 每個五邊形有 5 條邊，五邊形總數為 12，總共 12 × 5 = 60 條邊（五邊形邊數）。
- 但這些邊是五邊形與六邊形共用的（五邊形之間不直接相鄰），所以這 60 條邊都是雙鍵。
- 六邊形邊數：每個六邊形有 6 條邊，六邊形總數為 20，總共 20 × 6 = 120 條邊，但每條邊被兩個多邊形共享，因此六邊形邊數需調整。
總邊數已知為 90（由握手定理計算）：
- 五邊形與六邊形共用邊（雙鍵）= 60 條。
- 六邊形與六邊形共用邊（單鍵）= 90 - 60 = 30 條。