4.以平均數為50做為標準分數的是：
(A)F值
(B)Z分數
(C)P值
(D)T分數。

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統計： A(30), B(811), C(117), D(7362), E(2) #4818

詳解 (共 2 筆)

#68366
常模是「一個具有代表性的樣本團體在測驗上實際得到的分數之分佈」，換言之，就是將測驗施予一群人，這群人測驗得分的分佈就是常模，就像是上述50個人的數學測試得分分佈狀況。

因為常模是做為受測者測驗分數比對的對象，常模建立時受測對象(常模樣本)的選擇就很重要，比對不同常模樣本將可能有不同的結果，例如：若在上述的例子中，全校同學的測驗分數多集中在80分，從全校的表現來看楊小寬的分數也已在水準之上了。

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#6339633

答案是 (D) T分數。

T分數（T-score） 是一種標準分數，透過線性轉換 Z分數（Z-score） 而得，計算公式為：

T=10Z+50

其中，T分數的 平均數為 50，標準差為 10，這樣可以避免負數，並讓解讀更直觀。因此，T分數是以 50 為基準的標準分數。

 

Z分數和T分數都是 標準分數，用來比較不同數據在統計分布中的相對位置，但它們有一些關鍵的差異：

1. Z分數（Z-score）

  • 定義：Z分數表示一個數據點與平均數之間的標準差數量。
  • 計算公式：67db562f46d8d.jpg 其中，X是個別數值，μ是平均數，σ是標準差。
  • 特點：
    • Z分數的 平均數是 0，標準差是 1。
    • Z分數可以為負數，表示數據低於平均數。
    • 適用於樣本量較大，且母體標準差已知的情況。

2. T分數（T-score）

  • 定義：T分數是Z分數的線性轉換，用來避免負數並讓數據更易解讀。
  • 計算公式： T=10Z+50
  • 特點：
    • T分數的 平均數是 50，標準差是 10。
    • 所有T分數都是 正數，不會有負值，適合用於心理測驗或教育評量。
    • 讓數據更易於理解，不像Z分數那樣有時會出現小數或負數。

關鍵差異

指標 Z分數 T分數
平均數 0 50
標準差 1 10
是否可能為負數 是 否
主要用途 統計分析、標準化數據 教育測驗、心理測驗

簡單來說，T分數只是對Z分數做了一個變換，讓數據表達上更友善，尤其適合考試分數或評量結果的呈現！

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