試題詳解

4. 嘉實對1,2,3,4,5,6,7,8,9這 9 個整數進行了以下的操作：首先他先任取其中兩 個數a1, a2，求其算術平均數m1，再從剩餘的數中任取出一個數a3，並求出 a₃與m₁的算術平均數而得m₂（即m₂ = (a₃ + m₁ )/2）。依此類推，經過 8 次 的操作，可將這 9 個數全部使用完畢，並得到m₈，求m₈的最大值？
(A) 5
(B) 2049/256
(C) 1025/128
(D) 513/64 2