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100年 - 100 中區縣市政府教師甄選策略聯盟:國中數學科#108435
> 試題詳解
40. 下列無窮級數中，何者是收斂級數？
(A)
(B)
(C)
(D)
答案：
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統計：
A(1), B(2), C(2), D(5), E(0) #2936453
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41. 求 ＝？(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D)不存在
#2936454
42. ΔABC 中，若 ∠A = 30°, ∠B = 45° ，且 = ? (A) (B) (C) (D)
#2936455
43. ΔABC 中，若 ∠C = 30° , = 4 ，則 ∠B 的度數為幾度？ (A) 60° (B) 75° (C) 105° (D) 120°
#2936456
44. 設 n 為正整數，如果 5n + 16 與 8n + 29 有比 1 大的公因數，則此公因數為下列何者？ (A) 13 (B) 17 (C) 23 (D) 29
#2936457
45. 已知一數列 {an } 滿足 a1 = 1 ， a2 = 3 ，且， n ≥ 2 ，則此數列自第 1 項至第 2011 項的和為多少？ (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 5
#2936458
46. 計算=? (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 不存在
#2936459
47. 已知一函數 f 的定義域為所有正整數，若 f (1) = 2011, 且對任意正整數 n ＞ 1 ，滿足條件 f (1) + f (2) + ⋅⋅⋅ + f (n) = n 2 f (n) ，則 f (2011) = ? (A) (B) (C) (D) 1
#2936460
48. 直角三角形 ABC 中， ∠C = 90° ，點 D 為 的中點，且過 D 作 的中垂線於 E 點，若 ＝？ (A) (B) (C) (D)
#2936461
49. 已知一連續實值函數 f ( x ) 滿足條件：對所有實數 x ， f (2 x) = 3 f ( x) ，若 ，則=？ (A) 6 (B) 5 (C) 4 (D) 3
#2936462
50. 已知 ΔABC 的外接圓之面積為 4π ，且 a, b, c 分別為 ΔABC 的三個頂點 A, B, C 所對應的邊長。如果 a 2 + b 2 = c 2 , 且 sin A 與 sin B 正好是一 元二次方程式 (m + 5) x 2 − (2m − 5) x + 12 = 0 的兩個實根(其中 m ＞ 0 )，則 a + b 的值為何？ (A) 5 (B) (C) 6 (D)
#2936463
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