阿摩線上測驗
45.在右圖的直角∆ABC中，∠A = 90°， 圓O為∆ABC的內切圓，且圓O切 ∆ABC的三邊於D、E、F三點。若 
= 1公分，
= 5公分，則
的長度為多少公分?
(A)
(B)
(C)
(D)
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統計： A(135), B(57), C(40), D(27), E(0) #2924280
統計： A(135), B(57), C(40), D(27), E(0) #2924280
詳解 (共 4 筆)
涂涂涂
#5541126
1. 內切圓圓心和三邊等距離，連出紅線為圓半徑。
2. 圓半徑和圓切線會呈90度直角。
所以△OEB、△ODB
斜邊等長(共用淡藍色) 、一股等長(紅線為半徑等長)，加上有直角
根據RHS證明是全等的直角三角形
可推知線段DB=5的話 ，線段EB也=5
其他兩組三角形類推後，如圖可知六個數字
未知的設X。
根據畢氏定理，
(5+1)的平方+(X+1)的平方=(X+5)的平方
整理出來X=
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