111年 - 111-1 國立東華大學附設實驗國民小學教師甄選試題：數學#108016

26.有五個數如下，下列哪些數是有理數?(A)只有a、b (B)只有a、d (C)只有a、e (D)只有a、b、d

29.食譜上標示沙拉油每次使用量為量杯容量的，小華誤將看成，在使用8次後，才發現看錯用量，此時沙拉油已剩原來的。若一開始就正確依照食譜上標示使用，則這桶沙拉油可使用多少次? (A)12 (B)20 (C)24 (D)40

30.之值為何? (A)−3 (B) (C)3 (D)

34.若一元二次方程式2(x − 3)² + 7(x − 3) − 15 = 0的兩個根為a和b，且a ＜ b， 則（即b的a次方）之值為何? (A) (B) (C) (D)

36.設a₁，a₂，a₃，…，是公差為d的等差數列，對任意的k = 1,2, ⋯ , n，下列 哪一項關於等差數列的敘述是正確的? (A)若，則是公差為d的等差數列。 (B)若，則是公差為2d − 5的等差數列。 (C)若，則是公差為的等差數列。 (D)若，則是公差為d²的等差數列。

42.在下圖中，兩正方形ABCD、GCEF面積分別為1、49， 且C點在上。若相交於H點，求的長度。
(A) (B) (C) (D)

44.在右圖中，為圓O的直徑，C、D兩點均在圓上，其 中互相垂直並相交於E點。若= 6公分， = 3公分，則的長度為多少公分?
(A)9 (B)10 (C)11 (D)12

45.在右圖的直角∆ABC中，∠A = 90°， 圓O為∆ABC的內切圓，且圓O切 ∆ABC的三邊於D、E、F三點。若 = 1公分， = 5公分，則的長度為多少公分?
(A) (B) (C) (D)

47.從 500 到 999 的整數中，隨機抽取一個整數，恰好抽到個位數、十位數與百位數的數字均不同的整數（例如：567、689 等）之機率為何? (A) (B) (C) (D)

48.東華附小家長委員會有 10 位成員，其中有 6 位男士與 4 位女士，若先隨機 從 10 位委員當中選取一人擔任主席，再隨機選取一位委員擔任副主席，則 主席與副主席的性別相同之機率為何? (A) (B) (C) (D)

49.下表是 56 位同學參加數學測驗答對題數的統計結果，若中位數為a，眾數為b，則a + b之值為何?
(A)21 (B)22 (C)23 (D)25

50.設某班學生數學成績的盒狀圖如下。下列哪一項敘述是正確的?
(A)四分位差是 35 分。 (B)四分位差是 37 分。 (C)平均數是 55 分。 (D)班上一定有人考 72 分。