45.設f(x)為三次實係數多項式,且已知複數 -1+2 phpIUhDsF為方程式f(x) = 0的一根,試問下列哪些敘述是正確的?
(A)方程式f(x) x = 0沒有實根
(B)多項式f(x)可被x2 + x 5 = 0整除
(C)若f( 3 + phpqDrkZA) =2-phpu6BOts,則f( -3-php858qN6) =-2- phpRAxOMK
(D) = f(x)圖形與x軸恰有一交點

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統計： A(188), B(336), C(415), D(917), E(0) #1612051

詳解 (共 10 筆)

#2299124
f(x)為三次實係數多項式，故有3個解。...
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#2879529

只要有一實係數多項式，虛根必定成雙，為共軛虛根，必定有-1±2之根，且第三根必為實根，所以和x軸剛好一個交點

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#3443235

(B)5d139157985af.jpg#s-1024,446

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#2749418

(A)

虛根必定為兩兩一組，已知三次多項式有一虛根，因此另外兩解必為一虛根一實根。

(B)

(-1+2i)*(-1-2i)=5

因此f(x)可被x^2-5x=0整除

(C)

？

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#2855319
三次實係數多項式有三個根虛根必須成雙 所...
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#2802302
只要有一實係數多項式，虛根必定成雙，為共...
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#3436589
(C)應該是2+i
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#4816539

f(x)三次函數為實係數函數，若有一虛 根-1+2i，

則會有 一共軛虛根-1+2i

所以f(x)=﹝x-(-1+2i)﹞﹝x-(-1-2i)﹞

=x平方-﹝-1+2i+(-1-2i)﹞x+(-1+2i)(-1-2i)

=x平方+2x+(1-4i平方)

=x平方+2x+5

第三根則為實根


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#2858326

我想知道C怎麼算～

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#4116846

請問9F

為什麼知道(C)是2+i呢?

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私人筆記 (共 1 筆)

私人筆記#1686257
未解鎖
高一上 多項式方程式~複數...
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