5.有兩個敘述如下：
甲、如果兩個不同的數互質，那麼這兩個數一定都是質數
乙、如果兩個數是不同的質數，那麼這兩個數一定互質
下列何者正確？
(A) 甲錯誤、乙正確
(B) 甲錯誤、乙錯誤
(C) 甲正確、乙正確
(D) 甲正確、乙錯誤

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統計： A(1929), B(97), C(158), D(154), E(0) #2929873

詳解 (共 7 筆)

#5495809


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#5707751
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質數：不包含１，是由２個因數所構成的稱為質數。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　如：２＝１ｘ２（因數為１與２）；
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　３＝１ｘ３（因數為１與３）
互質：就是兩個數互相為質數，最大的公因數為１。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　如：２，３　（最大公因數為１）

帶入題目
甲、如果兩個不同的數互質，那麼這兩個數一定都是質數
因題目只有說是兩個不同的數，

所以若以３，１０來看，雖然最大公因數為１，但１０不是質數
　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　63d62529d4873.jpg
　　　　　　　　　　　　　　　　３＝１ｘ３（３的因數只有１與３）
　　　　　　　　　　　　　　　１０＝１ｘ１０
　　　　　　　　　　　　　　　　　　２ｘ５（１０的因數有１、２、５、１０）　
　　

質數是由２個因數所構成才能稱為質數，所以１０不是質數！，甲的敘述是錯的


帶入題目
乙、如果兩個數是不同的質數，那麼這兩個數一定互質　　
因題目有說兩個數是不同的質數，所以若以２與３來看，
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　63d6209218cd1.jpg
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　最大公因數為１

互質是互相為質數，最大的公因數為１，所以乙的敘述符合，
故答案選(A) 甲錯誤、乙正確
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
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#5496225


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#5502319
互質 : 兩數最大公因數是1甲、如果兩個...
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#5737038

互質:兩數最大公因數為1

質數:除了1和自己沒有其他因數

甲:(4,9)=1,但4,9不是質數

乙:正確

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#5498306


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#5780192
如果兩個整數的最大公因數是1，則這兩個整...
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私人筆記 (共 3 筆)

私人筆記#4374878
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兩個質數必定互質，但互質的兩數不一定是質...
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私人筆記#4373121
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詳解：甲：３和６８互質，但是６８並非質數...
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私人筆記#6026578
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概念：兩個質數必定互質，但兩個互質的數不...
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