寫作批改
VIP與詳解卡管理
私人筆記( 4 )55有關學童學習幾何形體的認知表現，有一些描述如下： 甲、在視覺期學童描述長..-阿摩線上測驗
【詳解卡福利】寫作批改懸賞券，將於 2025/04/30 23:59:59 過期，還沒使用或領取，趕快前往領取並使用吧！ 前往查看
|
  | 9F 113應屆榜首上岸 大二上 (2024/03/01)
類題
62. 「正三角形是等腰三角形的一種」之概念是 Van Hiele 幾何思考發展 階段
(A) 視覺辨識階段
(B) 演繹推理時期
(C) 非形式演繹時期
(D) 分析期
教甄◆數學 -104年 - 高雄市104年度國小教師聯合甄選-數學#24025
37.學童需要利用許多各式各樣的球體、正方體、長方體、圓柱體等生活物品，進行推疊、滾動、觸摸，才能認識各種形體中的平面和曲面。問學童的學習特徵是在「van Hiele幾何認知發展層次」的哪個層次？
(A) 視覺期
(B) 分析期
(C) 非形式演繹期
(D) 形式演繹期
數學 -104年 - 中區國小數學#23229
58依據幾何認知發展層次，有關長方形的概念，下列哪一個概念是三年級學童可以理解的？
(A) 正方形也是長... 查看完整內容 類題
62. 「正三角形是等腰三角形的一種」之概念是 Van Hiele 幾何思考發展 階段
(A) 視覺辨識階段
(B) 演繹推理時期
(C) 非形式演繹時期
(D) 分析期
37.學童需要利用許多各式各樣的球體、正方體、長方體、圓柱體等生活物品，進行推疊、滾動、觸摸，才能認識各種形體中的平面和曲面。問學童的學習特徵是在「van Hiele幾何認知發展層次」的哪個層次？
(A) 視覺期
(B) 分析期
(C) 非形式演繹期
(D) 形式演繹期
58依據幾何認知發展層次，有關長方形的概念，下列哪一個概念是三年級學童可以理解的？
(A) 正方形也是長方形
(B) 長方形有兩雙對邊相等且有四個直角
(C) 長方形的兩條對角線互相垂直平分
(D) 長方形的一條對角線可以分割成兩個全等的直角三角形
37.教師想協助學童進入 van Hiele 幾何思考發展層次的分析期(Analysis)，利用具體物瞭 解「長方體」的構成要素後；尚需進行「在平面上表徵立體形體」的相關活動，有下 列三種圖示：
 甲、長方體的視圖 乙、長方體的展開圖 丙、長方體的透視圖 這些圖示教材安排的適當順序為何？(A) 甲 → 乙 → 丙
(B) 甲 → 丙 → 乙
(C) 乙 → 丙 → 甲
(D) 丙 → 甲 → 乙
| ||||||||||||||||||||||||||||||
 | 10F Ayun 高三下 (2024/04/30)
Van Hiele幾何認知思考層次
( 一 ) 視覺期 (Visualization) ─第零層次（約國小低年級）
可以分辨、稱呼、比較及操弄常見的幾何形體。學童可以利用測量的方式學習幾何形體的性質，但是他們了解到的幾何性值可能是哪一個特定的幾何形體的性質，他們沒辦法將少數幾個特定的形體的性質一般化為該類形體的性質。也就是說學童沒有辦法用某一形體的性質來刻畫該類形體。只能用視覺的方式來畫長方形等幾何形體，不是利用幾何的性質來畫。
( 二 ) 分析期 (Analysis) ─第一層次（約國小中年級）
可以將所學的性質一般化為該類形體的性質，也可以利用形體的構成要素以及構成要素間的關係分析幾何形體，並可以利用實際操作的方式發現形體間的共同... 查看完整內容 Van Hiele幾何認知思考層次
( 一 ) 視覺期 (Visualization) ─第零層次（約國小低年級）
可以分辨、稱呼、比較及操弄常見的幾何形體。學童可以利用測量的方式學習幾何形體的性質，但是他們了解到的幾何性值可能是哪一個特定的幾何形體的性質，他們沒辦法將少數幾個特定的形體的性質一般化為該類形體的性質。也就是說學童沒有辦法用某一形體的性質來刻畫該類形體。只能用視覺的方式來畫長方形等幾何形體，不是利用幾何的性質來畫。
( 二 ) 分析期 (Analysis) ─第一層次（約國小中年級）
可以將所學的性質一般化為該類形體的性質，也可以利用形體的構成要素以及構成要素間的關係分析幾何形體，並可以利用實際操作的方式發現形體間的共同性值。學童可以用某類形體的性質化該類形體，並依據形體的性質進行分類。但學童沒辦法利用邏輯演繹了解形體內性質和性質之間的關係，也沒有辦法利用邏輯演繹了解形體和形體之間的關係。例如學童可以察覺到所有的正方形有四個邊、四個角，而且四個角都是直角，兩邊對邊等長、兩雙對邊平行，甚至可以告訴你對角線等長且平分。可以將四邊等長性質的正方形和菱形放在同一類，兩雙對邊分別等長的長方形和平行四邊形放在同一類，只有一雙對邊等長的梯形放在第三類。但學童沒辦法真正了解為什麼長方型包含正方形，不了解四個直角和兩對邊等長之間的關係，不了解為什麼把長方形定義為四個直角的四邊形。
( 三 )非形式演繹期 (Informal Deduction) ─第二層次（約國小高年級、國高中）
學童可以透過非正式的論證，把先前發現的性質作邏輯的連結，因此可以理解形體內性質和性質之間的關係，形體和形體之間的關係。但是學童沒辦法理解公設、公理、定義、定理之間的差異。
( 四 ) 形式演繹期 (Formal Deduction) ─第三層次（約大學）
學童可以理解公設、公理、定義、定理之間的差異，能利用演繹邏輯證明定理，並且建立相關定理間的網絡結構，學童可以在一個公設系統中建立幾何理論。
( 五 ) 嚴密性 (Rigor) 或公理性 (Axiomatic) ─第四層次（一般人很難達到，即使以數學為專業者亦不易達成）
可以在不同公理系統中建立定理，並且分析比較這些系統的特性。
取自李源順 數學這樣教 國小數學感教育
| ||||||||||||||||||||||||||||||
| 11F 龍圖老子 國三下 (2025/04/22)
Van Hiele 幾何學習五層次 層次名稱 等級 主要特徵 學習重點 學生表現 ? 視覺期 (Visualization) 第 0 層 靠視覺辨識圖形整體輪廓 認識圖形外觀與名稱 以「像門一樣」等非標準語言描述圖形，或能說出正方形、圓形名稱但不懂定義 ? 分析期 (Analysis) 第 1 層 可觀察並指出圖形的構成要素 理解圖形的邊、角、對角線等性質 能說出長方形有四個直角、對邊相等等性質，但無法推理為何如此 ? 關係期 / 非形式演繹期 (Relation / Informal Deduction) 第 2 層 能推理圖形屬性間的邏輯關係 探索屬性之間的包含、因果關係 能說明：若四邊形對角線互相平分且等長 → 是長方形，具推論能力 ? 形式演繹期 (Formal Deduction) 第 3 層 使用形式邏輯與演繹證明性質 ... 查看完整內容 Van Hiele 幾何學習五層次
|
55有關學童學習幾何形體的認知表現，有一些描述如下： 甲、在視覺期學童描述長..-阿摩線上測驗
This is a large modal.