63.從 1 到 100，與 2 或 3 互質的整數一共有多少個？
(A)67
(B)66
(C)34
(D)33

答案：登入後查看
統計： A(11), B(4), C(9), D(27), E(0) #3602608

詳解 (共 3 筆)

#7308067
2的倍數 + 3的倍數 - 2與3最大公倍數(6) = 2與3的倍數量
  • 2的倍數= 100÷2=50
  • 3的倍數= 100÷3=33
  • 6的倍數= 100÷6=16
  • 50+33-16=67
100 - 2與3的倍數 = 與2與3互質的數
  • 100-67=33
0
0
#7270454

要找出 1 到 100 中與 2 或 3 互質的數，最簡單的方法是利用排容原理。
​與 2 或 3 互質，代表這個數「既不能被 2 整除，也不能被 3 整除」。我們可以先算出 1 到 100 中「是 2 或 3 倍數」的數字有多少個，再用總數扣除。
​解題步驟
​1. 找出 2 的倍數（能被 2 整除的數）：

100/2=50
共有 50 個。
​2. 找出 3 的倍數（能被 3 整除的數）：
100 /3 = 33 ...3
共有 33 個。
​3. 找出 2 且 3 的公倍數（即 6 的倍數，會重複計算）：
100/6=16...4
共有 16 個。
​4. 計算「是 2 或 3 倍數」的總數（排容原理）：
50+33-16=67
這代表 1 到 100 中，有 67 個數字會被 2 或 3 整除。
​5. 計算「與 2 或 3 互質」的數：
用總數 100 扣掉這些倍數：
100-67=33
0
0
#6863751
題目解析 題目要求我們找出從1到100...
(共 1169 字，隱藏中）
前往觀看
0
1

私人筆記 (共 1 筆)

私人筆記#7582564
未解鎖
這題可以這樣想~ 與 2 或 3 互質的...
(共 126 字，隱藏中）
前往觀看
2
0