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111年 - 111 臺北市市立國民中學正式教師聯合甄選試題:數學#108167
> 試題詳解
68. 若a 、b 、c 均為實數,且(a-1) : (b+1) : (c+2)=1: 2 :3,則a
2
+b
2
+c
2
的最小值為 何?
(A) 2
(B) 2.5
(C) 3
(D) 3.5
答案:
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統計:
A(9), B(72), C(23), D(9), E(0) #2929343
詳解 (共 1 筆)
許修瑜
B1 · 2022/06/19
#5515304
(共 1 字,隱藏中)
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0
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69. 如下圖,將邊長為 x + y 的正方形剪成甲、乙、丙、丁四塊,其中甲、乙是全等的 直角三角形,兩股長分別為 x、x + y ,丙、丁是全等的梯形,上下底長分別為 x 、 y ,高為 y 。今將甲、乙、丙、丁四塊重新組合,恰可拼成一個長方形,如下圖所示。已知 x < y ,則之值為何? (A) (B) (C)(D)
#2929344
70. 之值為何? (A) 2 (B) (C) 1 (D)
#2929345
71. 已知符號,求算式之值為何? (A) (B) (C) (D)
#2929346
72. 已知 x 為一實數且,求之值為何? (A) 0 (B) 8 (C) (D)
#2929347
73. 已知 p 為一質數,且x2+px-444p=0有兩整數根,則下列何者正確? (A)1<p≤11 (B)11<p≤21 (C) 21<p≤ 31p (D)31<p≤41
#2929348
74. 方程式x1+x2+x3+x4=13,有多少組正整數解? (A) 220 (B) 560 (C) 340 (D) 280
#2929349
75. 設數列滿足,則=? (A) (B) (C) (D)
#2929350
76. 現有廣告內容宣稱「任選兩球不同口味冰淇淋的組合數超過 100 種」,那麼小美 冰淇淋店最少需準備n 桶不同口味的冰淇淋才能滿足此廣告內容所宣稱的。當來此 店的顧客想從這n 桶不同口味的冰淇淋中任選兩球(兩球可能為同一口味),請問顧 客可以有多少種選法? (A) 101 (B) 105 (C) 115 (D) 120
#2929351
77. 某競賽中有六支隊伍,每支隊伍均與其他隊伍比賽兩場。每場獲勝的隊伍可得3分、 平手每隊各得1分、失敗的隊伍得0分。比賽結束後發現得分最高的三支隊伍其得分 都相同,求得分最高的這三支隊伍,每隊得分最多為幾分? (A) 22 (B) 24 (C) 25 (D) 27
#2929352
78. 如圖,一正方形內有四個半徑為1的小圓,每個切正方形於兩邊,中間有一半徑為2 的大圓,與四小圓相切,求正方形的面積為何? (A) (B) (C) 36 (D)
#2929353
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