70. 在坐標平面上有一個矩形ABCD，其面積為 20 c m2  ，且其周長是 22 c m，試問它的對角線 之長度是多少 c m ？
(A) 9
(B) 7171 ​
(C) 10
(D) 454 5

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統計： A(4), B(1), C(1), D(0), E(0) #3925769

詳解 (共 1 筆)

#7429396
[AI 摘要] 
1. 設出長寬變數
設矩形的長為 x cm，寬為 y cm。
2. 列出題目方程
根據題意，矩形的面積與周長公式如下：
  • 面積公式：x y=20
  • 周長公式：2(x+y)=22  ,  x+y=11
3. 應用乘法公式
根據畢氏定理，對角線 AC的長度為x^2+y^2。
利用完全平方公式展開：(x+y)^2=x^2+2xy+y^2
將已知的數值代入公式中：x^2+y^2=11^2-2(20)=121-40=81
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4. 求出對角線長
對x^2 + y^2進行開根號-->✅ 矩形 ABCD的對角線 AC之長度為 9cm。
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