⑴請求出工作完成時間最短的工作順序。 （10 分）

⑵請計算機器 2 的閒置時間及整個完成時間。（5 分）

⑶假若 A、B、C、D、E、F 各工作皆可分割成兩個相等的部分，請問機 器 2 的閒置時間可減少多少？整個完成時間又可縮短多少？（5 分）

一、當胰島素分泌細胞受到傷害時，由於細胞無法生長也無法自人體中進行 置換，因此將長期接受胰島素注射治療。一直以來想嘗試以微膠囊形式 包覆受贈的胰島素分泌細胞再植入體內，以輔助功能不全的胰臟，但挑 戰之一為培養來自捐贈者器官的細胞。由於組織必須高度含氧，可行的 方 法 之 一 為 將 組 織 切 割 為 圓 柱 形 （ cylinder ） 並 放 入 含 全 氟 碳 化 物 （Perfluorocarbons，PFC 具高溶氧度）的培養液中培養，此方式可得較 高的氧氣濃度，其中細胞可利用的氧氣濃度為溶在培養液中與 PFC 中的 總和。若有一半徑為 R，長度為 L 的圓柱型組織（L>>R），氧氣消耗率 為 Q，組織表面的氧氣濃度為 C0。假設在穩態下（steady state）耗氧為 零 級 反 應 （ zero-order reaction ）， 則 徑 向 的 氧 氣 濃 度 分 布 （ radial concentration profile）如何表示？（10 分）同時最大可能的組織圓柱半 徑（maximum radius）為何？（5 分）

二、接受血液透析的病患通常一週內必須幾次與體外透析器連接 3~4 小時進 行液體交換，而腹膜透析則是一種常用的替代方案。主要為將體積為 Vp 且濃度與腹液相當的葡萄糖溶液注射至腹腔，約 5 小時後再以同體積 （Vp）新鮮液體抽換體積，如下圖所示。假設 Cb 為常數，剛開始時（t=0） Cp=0 的狀況下，請寫出對固定體積 Vp，膜兩側均為混合液體，且薄 膜質傳係數為 k0，質傳交換面積為 Am 狀況下的 mass balance 表示式。 （20 分）

三、在一僅含細胞，胞外間質纖維及組織液的不含血管組織中（如下圖所 示），假設細胞及胞外間質纖維的直徑分別為 Dc 及 Df，單位體積內纖維 長度及細胞數分別為 L 及 n。假設纖維（圓柱型）與細胞（球型）皆為 均勻分布於組織內，同時纖維為互相平行。請問此組織的孔隙度 （porosity）為何（即細胞與纖維所占的總體積分率）？（15 分）

四、一般生物體內的反應無法得知反應速率常數，因此常以無因次反應摩數 （dimensionless reaction modules，ϕ）評估。例如細胞內粒腺體中富含許 多酵素用以代謝氧氣以提供細胞所需，依據下列數據請問肌肉細胞及肝 細胞在粒腺體內藉由酵素消耗氧氣反應是否為擴散限制 （diffusion-limited）反應？（10 分）

⑴當溶質（solute）半徑與薄膜孔洞半徑相去不大時，那兩種因素會特別 影響使得溶擴散速率降低。 （10 分）

⑵以「擴散（diffusion）」或「通透（permeability）」探討溶質在微血 管壁傳輸時，立論的最主要不同處為何？（10 分）

⑶請寫出（或畫出）3 種體內外連通醫材（extracorporeal device）如血液 透析器中，血液與流體接觸可產生物質交換的形式（fluid contacting patterns）。（9 分）

⑷ Thiele modulus？（請解釋其意涵） （4 分）

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