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研究所、轉學考(插大)-微積分
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101年 - 101 國立臺灣師範大學_學士班轉學生招生考試試題_物理系二年級：微積分#122188
> 申論題
題組內容
3. (16 分) Let a< b< c be the three roots of the cubic equation x
3
- 2x
2
+ 1 = 0.
(1) Find the values of a, b, c.
相關申論題
(2) Find the maximum and the minimum of the cubic function f(x) = x3 - 2x + 1 for a ≤ x ≤ c.
#520479
(3) Sketch the graph of the function y = f(x) for a ≤ x ≤ c.
#520480
(4) Find the value of the integralf(x) dx.
#520481
(1) Find the arc length of the graph of y = on the interval [, 2].
#520482
(2) Find the length of the arc from θ = 0 to θ = 2π for the cardioid r = f(θ) = 2 - 2cosθ.
#520483
5. (10 分)Find the relative extrema of f(x, y) = x3 - 4xy + 2y2.
#520484
6. (12 分) Let f(x, y, z) = x2 + y2 - 4z. Find the direction of maximum increase of f at the point (2, -1, 1). What is the maximum value of the directional derivative of f at this point?
#520485
7. (10 分) Let R be the annular region lying between the two circles x2 + y2 = 1 andx2 + y2 = 5. Evaluate the double integral (x2 + y2) dA.
#520486
1. CAF
#520487
2. FCL
#520488
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