題組內容

三、某海洋漁業研究機構欲比較「甲：臺灣海峽沿近海」與「乙：東部沿近 海」兩處海域，以刺網捕獲之白帶魚（Trichiurus lepturus）平均體長是否 存在顯著差異。兩海域分別由不同漁船進行獨立隨機採樣，測量結果如下： 樣本數 n 樣本平均體長 x （cm） 樣本標準差 s（cm） 甲：臺灣海峽 n₁ = 60 x1 = 68 s₁ = 6 乙：東部海域 n₂ = 55 x 2 = 72 s₂ = 7 由於兩海域樣本數皆大（n₁、n₂均大於 30） ，可視為大樣本情況。請以顯 著水準 α = 0.05 進行雙尾檢定，判斷兩海域白帶魚漁獲平均體長是否有顯著差異。 （請自行查閱附表取得所需之臨界值）

 (一)請寫出本題的虛無假設（H₀）與對立假設（H₁） ，並說明為何在此「獨 立樣本、大樣本」的情況下，可以改用 Z 檢定而不必使用 t 檢定（即 使兩母體變異數未知）。 （10 分）