115年 - 115 高等考試_二級_水產資源：生物統計學研究#145819

科目：生物統計學研究 | 年份：115年 | 選擇題數：0 | 申論題數：14

試卷資訊

所屬科目：生物統計學研究

選擇題 (0)

申論題 (14)

一、研究人員發現某海域「保育類海龜目擊次數」與「該年度總漁獲量」呈
現顯著負相關（不論以皮爾森（Pearson）或斯皮爾曼（Spearman）方法
計算皆顯著）。請說明：（每小題 10 分，共 20 分）
(一)在何種資料特性下，斯皮爾曼相關係數會比皮爾森相關係數更適合用
於此分析。
(二)若管理單位僅根據此相關分析結果，就推論「減少漁獲量即可增加海
龜數量」，這樣的推論在邏輯上有何問題？請提出至少一種可能同時
影響兩變數、卻未被納入分析的潛在因素。
二、某石斑魚養殖場依多年統計資料，出池體重之族群平均長期穩定為
μ₀ = 650 公克。業者近期採用新飼料配方，欲瞭解新飼料是否對出池平均
體重造成顯著改變（可能增加、也可能減少） 。隨機抽測 25 尾即將出池
的石斑魚秤重，測得樣本平均體重 x = 670 公克，樣本標準差 s = 30 公克。
請以顯著水準 α = 0.05 進行雙尾檢定，判斷新飼料是否顯著改變平均出
池體重。（請自行查閱附表取得所需之臨界值）
(一)請寫出本題的虛無假設（H₀）與對立假設（H₁） ，並說明為何此為雙尾
檢定而非單尾檢定。 （10 分）
(二)請計算檢定統計量 t 值，並詳列計算過程。（5 分）
(三)請依附表查出本題所需之 t 臨界值，寫出決策準則（判斷法則） ，並比
較計算所得之 t 值與臨界值。（5 分）
(四)根據(三)之比較結果，判斷是否拒絕虛無假設，並說明此結論在石斑魚
養殖管理上的實務意義（例如是否建議採用新飼料） 。（5 分）
三、某海洋漁業研究機構欲比較「甲：臺灣海峽沿近海」與「乙：東部沿近
海」兩處海域，以刺網捕獲之白帶魚（Trichiurus lepturus）平均體長是否
存在顯著差異。兩海域分別由不同漁船進行獨立隨機採樣，測量結果如下：
樣本數 n 樣本平均體長 x （cm） 樣本標準差 s（cm）
甲：臺灣海峽 n₁ = 60 x1 = 68 s₁ = 6
乙：東部海域 n₂ = 55 x 2 = 72 s₂ = 7

由於兩海域樣本數皆大（n₁、n₂均大於 30） ，可視為大樣本情況。請以顯
著水準 α = 0.05 進行雙尾檢定，判斷兩海域白帶魚漁獲平均體長是否有
顯著差異。 （請自行查閱附表取得所需之臨界值）
(一)請寫出本題的虛無假設（H₀）與對立假設（H₁） ，並說明為何在此「獨
立樣本、大樣本」的情況下，可以改用 Z 檢定而不必使用 t 檢定（即
使兩母體變異數未知）。 （10 分）
(二)請計算兩獨立樣本平均數差的標準誤，並據此計算檢定統計量 Z 值，
詳列計算過程。（5 分）
(三)請依附表查出本題所需之 Z 臨界值，寫出決策準則（判斷法則） ，並比
較計算所得之 Z 值與臨界值。（5 分）
(四)根據(三)之比較結果，判斷是否拒絕虛無假設，並說明此結論在海洋漁
業資源管理上的實務意義。 （5 分）
四、「 水 溫 對 文 蛤 生 長 速 率 影 響 」 之 簡 單 線 性 迴 歸 分 析 已 求 得 ：
ŷ = −1.086 + 0.206x，且 SST（總平方和）= 7.155，SSR（迴歸平方和）
= 7.126（樣本數 n = 8）。研究人員除了以判定係數 R²描述配適度外，進
一步想以統計檢定嚴謹地驗證：水溫與文蛤生長速率之間的線性關係，
是否具有統計上的顯著性（而非僅是樣本資料的偶然巧合） 。請以顯著水
準 α = 0.05 進行檢定。（請自行查閱附表取得所需之臨界值）
(一)請寫出本題檢定迴歸關係顯著性的虛無假設（H₀）與對立假設（H₁）
（以母體迴歸係數 β₁表示） ，並說明此檢定的目的與意義。（10 分）
(二)建立變異數分析（ANOVA）表與 F 值計算，請計算誤差平方和 SSE，
並據此建立迴歸分析的變異數分析表（來源、自由度 df、平方和 SS、
均方 MS、F 值） ，列出計算過程。（10 分）
(三)請依附表查出本題所需之 F 臨界值，寫出決策準則（判斷法則） ，並比
較計算所得之 F 值與臨界值。（5 分）
(四)根據(三)之比較結果，判斷是否拒絕虛無假設，並說明此 F 檢定結果。
（5 分）