題組內容

二、對於單一組分封閉系統，其內能可表示為：U = U (T,V ) 且滿足基本熱力學關係式： dU = TdS - PdV 定義： 

熱膨脹係數(Thermal Expansion Coefficient) \( \alpha = \frac{1}{V} \left( \frac{\partial V}{\partial T} \right)_P \)

等溫壓縮係數(Isothermal Compressibility) \(k_T = -\frac{1}{V}\left(\frac{\partial V}{\partial P}\right)_T\)

試回答下列問題：

 (二)證明：\( \left(\frac{\partial P}{\partial T}\right)_{v}=\frac{\alpha}{k_{T}} \) 。(10 分)

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詳解 #7590826
2026/10/16
題旨分析 本題為熱力學偏微分恆等式的證明...
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