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研究所、轉學考(插大)-微積分
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108年 - 108 國立臺南大學_轉學生招生考試試題_應用數學系二年級：微積分#124187
> 申論題
(六) 計算下列不定積分 (Indefinite Integral)
相關申論題
(一) 試求極限為何？
#527826
(二) 令f(x) = xx，試求函數f對x的一次微分f'(x)。
#527827
(三) 已知超越函數 (Hyperbolic function)y = cosh，則為何？
#527828
(四) 令 f(x) =，試求函數 f 對 x 的第 n次微分f(n)(x)。
#527829
(五) 假設有一長方體其三邊長為 x, y, z。若x, y, z分別以每秒 0.1, 0.2,0.3公分的速度縮減，則當x為30公分、y為40公分、z為50公分時，長方體的表面積瞬間變化率為何？
#527830
(一) 請使用在極座標 (Polar Coordinates) 的雙重積分 (Double Integral) 證明半徑為 r的圓之面積為πr2。
#527832
(二) 請使用在球體座標 (Spherical Coordinates) 的三重積分 (Triple Integral) 證明半徑為r的球體之體積為πr3。
#527833
10. Let D be the region in zy-plane bounded by x2 = y, x2 = 3y, y2=x,y2=3x . Use the transformation to evaluate the double integral.
#564648
9. Use the method of Lagrange multiplier to find the shortest and longest distance from the origin to curve 9x2 + 16xy +21y2 = 125.
#564647
8. Let C be the curve of intersection of surfaces xy + yz +zx = -14 and x2+y2+z2=29.The tangent line of curve C at point (2,3, -4) is given by= z + 4. Findthe values of a, b.
#564646
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