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高中指考◆數學乙
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107年 - 107 大學入學考試中心_指定科目考試:數學乙#97823
> 申論題
題組內容
二.某車商代理進口兩廠牌汽車,甲廠牌汽車每台成本100萬元,此次進口上限20 台,售出一台淨利潤11萬元;乙廠牌汽車每台成本120萬元,此次進口上限30 台,售出一台淨利潤12萬元。今車商準備4400萬元作為此次汽車進口成本, 且保證所進口的車輛必定全部售完。試回答下列問題。
(2)在坐標平面上畫出可行解區域,並以斜線標示該區域。(3分)
相關申論題
三、選填題 A.地方上張安與李平兩位角逐鄉長,結果張安得票率55%,李平得票率45%,由 張安勝選。民調機構預測,如果下任鄉長仍由張安與李平兩人競選,選民相 同且每一張票都是有效票,則本屆支持張安的選民將有25%倒向支持李平, 而本屆支持李平的選民將有10%倒向支持張安。若描述上述現象的轉移矩陣為A,則行列式detA的絕對值為_______。(請化為最簡分數)
#408577
B.在坐標平面上的△ABC中,D為的中點,且點E在射線上,滿足。若向量內積=15,則向量內積=_______
#408578
C.有100元、200元、300元、400元的紅包袋各一個,由甲、乙、丙三人依序各抽 取1個紅包袋,抽取後不放回。若每個紅包袋被抽取的機會都相等,則甲、 乙、丙三人紅包金額總和的期望值為______元。
#408579
(1)寫出y=f(x)圖形的對稱軸方程式。(3分)
#408580
(2)若f(x)=a(x-k)2+b,且y=f(x)的圖形與x軸交於相異兩點,試判斷ab乘積的值為正或負,並請說明理由。(4分)
#408581
(3)若方程式f(x)=0有相異實根,試證兩根之積小於4。(6分)
#408582
(1)寫出此問題的線性規劃不等式及目標函數。(4分)
#408583
(3)試問車商此次應進口甲、乙兩廠牌汽車各多少台,才能獲得最大利 潤?又最大利潤是多少?(6分)
#408585
18. 已知某人的農地收成時,甲水果每公畝可獲利6萬元、乙水果每公畝可獲利 7 萬元。 試求某 人種植甲、乙兩種水果的最大獲利為多少萬元 ? 在答題卷求解區寫出計算過程,並在答題卷作圖區畫出可行解區域及標出其所有頂點坐標,且以斜線標示該區域 。( 非選擇題, 8 分 )
#553361
17. 試將某人對甲面積、乙面積所設定的三個條件,以 x、 y 的 二元一次聯立不等式 表示 。( 非 選擇題 , 4 分 )
#553360
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