題組內容

3.我們知道乘法對加法有分配律,即 (a + b) × c = (a × c) + (b × c) 與 c × (a + b) = (c × a) + (c × b) 都成立。如果要知道除法對加法有沒有分配律,必須確認 (a + b) ÷ c = (a ÷ c) + (b ÷ c) 與 c ÷ (a + b) = (c ÷ a) + (c ÷ b) 是否都成立。
試回答下列問題:

(2)有兩個算式如下:
甲、 (18 + 6) ÷ 3 = (18 ÷ 3) + (6 ÷ 3)
乙、 18 ÷ (3 + 6) = (18 ÷ 3) + (18 ÷ 6)
試利用甲、乙兩算式,來確認並說明除法對加法有沒有分配律。【2 分】

申論題作答 (共 44 筆)

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教職員
教職員
申論題作答 #86063
94 分
94 總分
題意符合度
95分
論證結構
92分
語言表達
95分
6分2秒 總時間 0 人解鎖 2026.06
甲、 (18 + 6) ÷ 3 =8,(18 ÷ 3) + (6 ÷ 3)=8 乙、 18 ÷ (3 + 6) =2,(18 ÷ 3...
解鎖 54 字
陳佩妤
陳佩妤
申論題作答 #82939
98 分
98 總分
題意符合度
100分
論證結構
95分
語言表達
100分
15秒 總時間 2 人解鎖 2026.06
甲:(18+6)÷3=24÷3=8 (18÷3)+(6÷3)=8 乙:18÷(3+6)=2 (18÷3)+(18÷6)=9 由2不...
解鎖 14 字 2 人已解鎖
unnnnn
unnnnn
申論題作答 #81868
84 分
84 總分
題意符合度
92分
論證結構
78分
語言表達
82分
15秒 總時間 0 人解鎖 2026.06
甲算式的答是8=8,但乙算式的答是2=9,答案不對,由此可看出除法對加法沒有分...
解鎖 190 字
Johnny
Johnny
申論題作答 #79867
78 分
78 總分
題意符合度
90分
論證結構
75分
語言表達
60分
3分1秒 總時間 0 人解鎖 2026.06
甲(18+6)/3=8 18/3=6 6/3=2 6+2=8 甲正確 乙18/(3+6)=18/9=2 18/3=6 18=6=3 6...
解鎖 13 字
Hello
Hello
申論題作答 #77510
75 分
75 總分
題意符合度
75分
論證結構
70分
語言表達
80分
3分45秒 總時間 0 人解鎖 2026.06
甲、 (18 + 6) ÷ 3 = (18 ÷ 3) + (6 ÷ 3) 算式是對的只能表示加法有分配律 乙...
解鎖 43 字
叮
申論題作答 #75021
94 分
94 總分
題意符合度
95分
論證結構
92分
語言表達
95分
53秒 總時間 1 人解鎖 2026.06
乙不成立
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解鎖 10 字 1 人已解鎖
amanda88515
amanda88515
申論題作答 #70583
91 分
91 總分
題意符合度
95分
論證結構
90分
語言表達
85分
3分49秒 總時間 3 人解鎖 2026.06
甲:(18 + 6) ÷ 3 = 8 (18 ÷ 3) + (6 ÷ 3) = 8 乙 18 ÷ (3 + 6) = 2 (18 ÷ 3)...
甲:(18 + 6) ÷ 3 = 8 (18 ÷ 3) + (6 ÷ 3) = 8 乙 18 ÷ (3 + 6) = 2 (18 ÷ 3)...
解鎖 9 字 3 人已解鎖
dododo
dododo
申論題作答 #69503
78 分
78 總分
題意符合度
85分
論證結構
70分
語言表達
80分
1分31秒 總時間 2 人解鎖 2026.06
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florax0x
florax0x
申論題作答 #64631
50 分
50 總分
題意符合度
70分
論證結構
40分
語言表達
30分
1分24秒 總時間 0 人解鎖 2026.06
除法對加法沒有分配率
解鎖 10 字
邱柏翰
邱柏翰
申論題作答 #62379
93 分
93 總分
題意符合度
95分
論證結構
93分
語言表達
90分
4分56秒 總時間 2 人解鎖 2026.05
4. 甲、 (18 + 6) ÷ 3 =8 (18 ÷ 3) + (6 ÷ 3) =8 乙、 18 ÷ (3 + 6) = 2 (18...
結論除法對加法不具有完整的分配律(僅有右分配律,沒有左分配律)。 說明與...
解鎖 154 字 2 人已解鎖

詳解 (共 7 筆)

113花蓮新北上岸免費公開
113花蓮新北上岸免費公開
詳解 #5800370
2023/05/06

甲的計算結果:8=8,成立。
乙的計算結果:2=9,不成立。
因此不符合(a + b) ÷ c = (a ÷ c) + (b ÷ c) 與 c ÷ (a + b) = (c ÷ a) + (c ÷ b) 都成立的條件。

由此可知,當除數相同,算式可以看成乘以1/3,因此能應用乘法對加法的分配律。
但如果除數不同,無法轉成乘法計算,則證明除法其實沒有分配律。

帥哥王子
帥哥王子
詳解 #5498188
2022/06/07
甲跟乙如下

(共 8 字,隱藏中)
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keep going, Sarah.
keep going, Sarah.
詳解 #5496159
2022/06/06
甲、 (18 + 6) ÷ 3 = (1...
(共 254 字,隱藏中)
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看客
看客
詳解 #5833624
2023/06/03
甲:(18+6)÷3=24÷3=8   ...
(共 111 字,隱藏中)
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teachertestgogogo
teachertestgogogo
詳解 #5495918
2022/06/06

甲算式成立

乙算式左式答案為2,右式答案為9,不成立

所以除法對加法沒有分配律。

小熊熊
小熊熊
詳解 #5677197
2022/12/12
8=6+2 2=6+3
(共 13 字,隱藏中)
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可可
可可
詳解 #5710694
2023/02/02
甲:24÷3=6+2=8
乙:18÷9 /= 6+3
由甲乙得知除法對加法沒有分配律。