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高中指考◆數學乙
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100年 - 100 大學入學考試中心_指定科目考試：數學乙#116276
> 申論題
題組內容
二、設
為二階實係數方陣。
(2)試證：當A為轉移矩陣時，A
2
也是轉移矩陣（式中A
2
代表 A與 A的乘積 ）。（ 6 分 ）
相關申論題
A.設f(x)x5-x3+2x2-2x-4，g (x)=x4+x3+x2+3x+2， h(x) 為 f(x)與g(x)的最高公因式且最高次項係數為 1， 則 h(1) 與 h(2)的乘積為__⑦⑧__。
#496706
B.為講解信賴區間與信心水準，數學老師請全班40位同學使用老師提供的亂數表模擬投擲均勻銅板16次。模擬的過程如下：隨機指定給每位同學亂數表的某一列，該列從左到右有16個數字；如果數字為 0,1,2,3,4 時，對應投擲銅板得到正面；而數字為 5,6,7,8,9時，對應投擲得到反面。某同學拿到的一列數字依序為：0612 9683 4251 9138該同學計算銅板出現正面的機率在 95%信心水準下的信賴區間 ：。則該同學所得到的結果中，。（化為最簡根式）
#496707
C.坐標平面上有一面積為40的凸四邊形，其四個頂點的坐標按逆時針方向依序為 (0,0) 、 (4,2) 、 ( x ,2x) 及 (2,6) ，則 x = __⑪⑫__ 。
#496708
D.一線性規劃問題的可行解區域為坐標平面上由點A(0,30)、B(18,27)、C(20,0)、D(2,3) 所圍成的平行四邊形及其內部。已知目標函數ax+ by（其中a,b為常數）在D點有最小值48，則此目標函數在同個可行解區域的最大值為__⑬⑭⑮__。
#496709
(1) 試求此菱形之邊長。（4 分）
#496710
(2)試求a,b。（8分）
#496711
(1)當A為轉移矩陣時，試敘述實數 a 、 b 、 c 、 d 須滿足的條件。（6 分）
#496712
18. 已知某人的農地收成時，甲水果每公畝可獲利6萬元、乙水果每公畝可獲利 7 萬元。 試求某 人種植甲、乙兩種水果的最大獲利為多少萬元 ？ 在答題卷求解區寫出計算過程，並在答題卷作圖區畫出可行解區域及標出其所有頂點坐標，且以斜線標示該區域 。( 非選擇題， 8 分 )
#553361
17. 試將某人對甲面積、乙面積所設定的三個條件，以 x、 y 的 二元一次聯立不等式 表示 。( 非 選擇題 ， 4 分 )
#553360
15. 承 14 題 ， 試求的 值 。( 非選擇題 ， 4 分 )
#553359
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