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奧林匹亞物理
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106年 - 2017年第18屆亞洲物理奧林匹亞競賽及第48屆國際物理奧林匹亞競賽-國家代表隊初選試題#97832
> 申論題
題組內容
十六、 二相同的絕熱容器中各含相同數目的氦原子,二者以一閥門相聯。若第一個容器中原子的方均根(root-mean square速度為1.0×10
3
m/s,第二個容器中的原子的方均根速度為2.0×10
3
m/s,則將相連的閥門打開,使二容器相通,達平衡後容器中原子的方均根速度為何? __(27)__ 此時容器中氣體的溫度為何? __(28)__ (已 知:氦氣的原子量為4.0g/mole;氣體常數R=8.31J/mol.K)
(28)
相關申論題
(29)
#408654
(30)
#408655
(a)求質點在B點時細繩所受的張力T。(5分)
#408656
(b)當α≤αc時,細繩在特定角度θ=θ0時張力會變成零,求αc及cosθ0(2分)
#408657
(c)若α=3/7,試问單擺細繩繞圖釘運動的過程中(即階段Ⅱ),質點軌跡的最高點與A點的高度差d。(4分)
#408658
(d)當α=α0時,質點在下降的過程中會恰好打到A點,求α0。(4分)
#408659
(a)早期宇宙的溫度極高,所有的粒子的運動速率幾乎接近光速,因此這些粒子可視為「光子氣體」。假設此「光子氣體」以均勻的密度瀰漫在整個宇宙空間, 且「光子氣體」的壓力p與能量密度u的關係為=u/3,求其能量密度u與a之間的關係 (5分)
#408660
(b)已知「光子氣體」的能量密度=bT4,式中b為常數,T為光子氣體的絕對溫度。求此「光子氣體」的溫度T與a之間的關係。 (4分)
#408661
(c)現今宇宙背景輻射的溫度已測知為3.0K。不考慮宇宙在膨脹過程中,形成物質的影響,則當宇宙背景輻射的溫度為3000K時,宇宙體積V(3000K)和現今宇宙體積V(3.0K)的比值。 (3分)
#408662
(d)宇宙溫度會隨著膨脹而下降。當溫度夠低時,大部分的粒子變成像灰塵一樣, 其壓力p=0,求這個時期宇宙能量密度u與a之間的關係。 (3分)
#408663
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